Сделай всё столбиком понятно нормально и с правельными решениеми
Сверь числа и знаки с фото.
- Найдите значение выражения: а) \(7\frac{1}{3} + 5\frac{3}{5}\); б) \(6\frac{2}{3} - 1\frac{2}{5}\); в) \(3\frac{3}{4} + 4\frac{7}{9}\); г) \(20\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4}\); д) \(39\frac{5}{9} - 4\frac{1}{6}\); е) \(11\frac{5}{8} + 8\frac{5}{6}\); ж) \(\left(\frac{2}{7} + 3\frac{1}{4}\right) - \left(\frac{11}{14} + \frac{13}{28}\right)\); з) \(\left(8\frac{7}{12} - 2\frac{5}{8}\right) - \left(3\frac{7}{12} - 1\frac{1}{3}\right)\).
Кратко (№ 461):
а) \(12\frac{14}{15}\); б) \(5\frac{4}{15}\); в) \(8\frac{19}{36}\); г) \(18\frac{1}{12}\);
д) \(35\frac{7}{18}\); е) \(20\frac{11}{24}\); ж) \(2\frac{2}{7}\); з) \(3\frac{17}{24}\).
Смешанное число — это целая часть плюс дробная. Поэтому целые части считаем отдельно, дробные — отдельно. Дроби приводим к общему знаменателю. При вычитании, если дробная часть меньше, занимаем 1 целую.
а) Общий знаменатель \(15\): \[ 7\frac13+5\frac35 =7\frac{5}{15}+5\frac{9}{15} =12\frac{14}{15}. \]
б) \[ 6\frac23-1\frac25 =6\frac{10}{15}-1\frac{6}{15} =5\frac{4}{15}. \]
в) Общий знаменатель \(36\): \[ 3\frac34+4\frac79 =3\frac{27}{36}+4\frac{28}{36} =7\frac{55}{36} =8\frac{19}{36}. \]
г) \[ 20\frac56-2\frac34 =20\frac{10}{12}-2\frac{9}{12} =18\frac{1}{12}. \]
д) \[ 39\frac59-4\frac16 =39\frac{10}{18}-4\frac{3}{18} =35\frac{7}{18}. \]
е) \[ 11\frac58+8\frac56 =11\frac{15}{24}+8\frac{20}{24} =19\frac{35}{24} =20\frac{11}{24}. \]
ж) Сначала считаем каждую скобку: \[ \frac27+3\frac14 =3+\left(\frac{8}{28}+\frac{7}{28}\right) =3\frac{15}{28}; \] \[ \frac{11}{14}+\frac{13}{28} =\frac{22}{28}+\frac{13}{28} =\frac{35}{28} =1\frac{7}{28}. \] Теперь вычитаем: \[ 3\frac{15}{28}-1\frac{7}{28} =2\frac{8}{28} =2\frac27. \]
з) Сначала первая скобка. Так как \(14<15\), занимаем 1 целую: \[ 8\frac{7}{12}-2\frac58 =8\frac{14}{24}-2\frac{15}{24} =7\frac{38}{24}-2\frac{15}{24} =5\frac{23}{24}. \] Вторая скобка: \[ 3\frac{7}{12}-1\frac13 =3\frac{7}{12}-1\frac{4}{12} =2\frac{3}{12} =2\frac14. \] Вычитаем: \[ 5\frac{23}{24}-2\frac14 =5\frac{23}{24}-2\frac{6}{24} =3\frac{17}{24}. \]
Проверка для примера:
\[
12\frac{14}{15}-5\frac35=7\frac13,
\]
значит ответ в пункте а) верный. Остальные проверяются так же обратным действием.
На фото № 462 обрезан справа. Если он тоже нужен, пришли его полный текст — разберу отдельно.
Обсуждение
4 сообщенияНу?
Я готов решить — но самого задания в чате нет: ни условия, ни примера, ни фото. Пришли, пожалуйста, что нужно решить (текстом или картинкой), и я распишу всё столбиком, по шагам и с проверкой.
Я проверил вычисления — ниже полное решение. Верхние квадраты — это тренажёр на поиск чисел от 1 до 25 по порядку, вычислений там нет.
461. Найдите значение выражения
Общее правило: целые части считаем отдельно, дробные приводим к общему знаменателю. Если при вычитании дробная часть меньше, занимаем единицу у целой части.
а)
\[
7\frac{1}{3}+5\frac{3}{5}
=(7+5)+\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{5}\right)
=12+\frac{5+9}{15}
=12\frac{14}{15}.
\]
б)
\[
6\frac{2}{3}-1\frac{2}{5}
=(6-1)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\right)
=5+\frac{10-6}{15}
=5\frac{4}{15}.
\]
в)
\[
3\frac{3}{4}+4\frac{7}{9}
=7+\left(\frac{3}{4}+\frac{7}{9}\right)
=7+\frac{27+28}{36}
=7+\frac{55}{36}
=8\frac{19}{36}.
\]
г)
\[
20\frac{5}{6}-2\frac{3}{4}
=18+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)
=18+\frac{10-9}{12}
=18\frac{1}{12}.
\]
д)
\[
39\frac{5}{9}-4\frac{1}{6}
=35+\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{6}\right)
=35+\frac{10-3}{18}
=35\frac{7}{18}.
\]
е)
\[
11\frac{5}{8}+8\frac{5}{6}
=19+\left(\frac{5}{8}+\frac{5}{6}\right)
=19+\frac{15+20}{24}
=19+\frac{35}{24}
=20\frac{11}{24}.
\]
ж)
\[
\left(\frac{2}{7}+3\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{11}{14}+\frac{13}{28}\right)
=
\left(\frac{8}{28}+\frac{91}{28}\right)-\left(\frac{22}{28}+\frac{13}{28}\right)
\]
\[
=\frac{99}{28}-\frac{35}{28}
=\frac{64}{28}
=\frac{16}{7}
=2\frac{2}{7}.
\]
з)
Сначала считаем первые скобки:
\[
8\frac{7}{12}-2\frac{5}{8}
=8\frac{14}{24}-2\frac{15}{24}
=7\frac{38}{24}-2\frac{15}{24}
=5\frac{23}{24}.
\]
Теперь вторые скобки:
\[
3\frac{7}{12}-1\frac{1}{3}
=3\frac{7}{12}-1\frac{4}{12}
=2\frac{3}{12}
=2\frac{1}{4}.
\]
Вычитаем:
\[
5\frac{23}{24}-2\frac{1}{4}
=5\frac{23}{24}-2\frac{6}{24}
=3\frac{17}{24}.
\]
Краткие ответы к 461:
а) \(12\frac{14}{15}\); б) \(5\frac{4}{15}\); в) \(8\frac{19}{36}\); г) \(18\frac{1}{12}\); д) \(35\frac{7}{18}\); е) \(20\frac{11}{24}\); ж) \(2\frac{2}{7}\); з) \(3\frac{17}{24}\).
462
В слове 4 места. На каждое место можно поставить любую из 6 букв. Если повторения разрешены — а в видимой части условия запрета нет, — то число слов:
\[ 6\cdot6\cdot6\cdot6=6^4=1296. \]
Ответ: 1296 слов.
Если бы в условии сказали, что все 4 буквы должны быть разными, было бы \(6\cdot5\cdot4\cdot3=360\), но такого ограничения в видимой части нет.
