Поезд едет со скоростью 95 1/2 км/ч. Пассажир идёт по вагону в направлении движения поезда со скоростью 3 3/4 км/ч. Найдите скорость пассажира относительно деревьев за окном.

Краткий ответ: на шаге 1 выбираем вариант «Сложить скорость поезда и скорость пассажира». Скорость пассажира относительно деревьев:

\[ 95\frac{1}{2}+3\frac{3}{4} =95\frac{2}{4}+3\frac{3}{4} =98\frac{5}{4} =99\frac{1}{4}\ \text{км/ч}. \]

Почему так: деревья неподвижны относительно земли. Поезд движется относительно земли со скоростью \(95\frac{1}{2}\) км/ч, а пассажир идёт по вагону в ту же сторону со скоростью \(3\frac{3}{4}\) км/ч. Поэтому скорости складываются: пассажир движется вместе с поездом и ещё дополнительно идёт вперёд по вагону.

Проверка: \(99\frac{1}{4}\) км/ч больше \(95\frac{1}{2}\) км/ч ровно на \(3\frac{3}{4}\) км/ч — это и есть скорость пассажира относительно вагона.

Ответ: \(99\frac{1}{4}\) км/ч, или \(99{,}25\) км/ч.