реши только примеры в столбик

Ответ (только примеры в столбик — № 1): а) \(58 \cdot 196 = 11\,368\); б) \(4600 \cdot 170 = 782\,000\); в) \(405 \cdot 208 = 84\,240\); г) \(17\,835 : 145 = 123\).

Принцип

• При умножении столбиком каждый разряд второго множителя даёт отдельную строку: единицы — без сдвига, десятки — со сдвигом на один разряд влево, сотни — на два.
• При делении столбиком берём первое неполное делимое, подбираем цифру частного, вычитаем и сносим следующую цифру. Остаток всегда меньше делителя.

а) \(196 \cdot 58\) \[ \begin{array}{r} 196\\ \times\ 58\\ \hline 1568\\ 980\phantom{0}\\ \hline 11368 \end{array} \] Умножаем на 8: \(196 \cdot 8 = 1568\). Затем на 5 десятков: \(196 \cdot 5 = 980\), но это десятки, поэтому записываем \(9800\). Складываем: \(1568 + 9800 = 11\,368\).

б) \(4600 \cdot 170\) \[ \begin{array}{r} 46\\ \times\ 17\\ \hline 322\\ 46\phantom{0}\\ \hline 782 \end{array} \] Считаем без нулей: \(46 \cdot 17 = 782\). Нулей было \(2 + 1 = 3\), приписываем их: \(782\,000\).

в) \(405 \cdot 208\) \[ \begin{array}{r} 405\\ \times\ 208\\ \hline 3240\\ 810\phantom{00}\\ \hline 84240 \end{array} \] \(405 \cdot 8 = 3240\). Умножение на 0 в разряде десятков можно пропустить. \(405 \cdot 2 = 810\), но двойка стоит в разряде сотен, значит \(81\,000\). Складываем: \(3240 + 81\,000 = 84\,240\).

г) \(17\,835 : 145\)

• Первое неполное делимое — \(178\): \(178 : 145 = 1\), остаток \(33\).
• Сносим \(3\): \(333 : 145 = 2\) (\(145 \cdot 2 = 290\)), остаток \(43\).
• Сносим \(5\): \(435 : 145 = 3\) (\(145 \cdot 3 = 435\)), остаток \(0\).
• Частное: \(123\).

Проверка \[ 145 \cdot 123 = 145 \cdot 100 + 145 \cdot 20 + 145 \cdot 3 = 14\,500 + 2\,900 + 435 = 17\,835. \] Всё сходится.