Решите уравнение (x − 1/4) + 3 1/12 = 7 1/3.

Кратко: \(x=\frac{9}{2}=4{,}5\). В поле ответа можно ввести 9/2 или 4,5.

Решаем: \[ \left(x-\frac14\right)+3\frac1{12}=7\frac13 \]

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 3\frac1{12}=\frac{37}{12},\qquad 7\frac13=\frac{22}{3} \]

Теперь «освобождаем» выражение с \(x\): вычитаем \(3\frac1{12}\) из обеих частей: \[ x-\frac14=7\frac13-3\frac1{12} \] \[ x-\frac14=\frac{22}{3}-\frac{37}{12} =\frac{88}{12}-\frac{37}{12} =\frac{51}{12} =\frac{17}{4} \]

Осталось прибавить \(\frac14\): \[ x=\frac{17}{4}+\frac14 =\frac{18}{4} =\frac92 =4{,}5 \]

Проверка: \[ \frac92-\frac14=\frac{17}{4} \] \[ \frac{17}{4}+\frac{37}{12} =\frac{51}{12}+\frac{37}{12} =\frac{88}{12} =\frac{22}{3} =7\frac13 \]

Принцип: неизвестное находим обратными действиями, а дроби приводим к общему знаменателю.