12.22. Выполните действия:

Ответ: \(-0{,}09\) (или \(-\frac{9}{100}\)).

Как решать:

1. Переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные: \[ 11\frac{5}{8}=\frac{93}{8},\qquad 15{,}5=\frac{31}{2}. \]

2. Выполним деление: \[ 11\frac{5}{8}:15{,}5 =\frac{93}{8}\cdot\frac{2}{31} =\frac{3}{4}=0{,}75. \]

3. Теперь вычислим значение в скобках: \[ 0{,}75+4{,}25-3\frac{7}{9} =5-\frac{34}{9} =\frac{45}{9}-\frac{34}{9} =\frac{11}{9}. \]

4. Умножим результат на \(\frac{9}{22}\): \[ \frac{11}{9}\cdot\frac{9}{22} =\frac{11}{22} =\frac12=0{,}5. \]

5. Осталось вычесть \(0{,}59\): \[ 0{,}5-0{,}59=-0{,}09. \]

Принцип: сначала выполняются действия в скобках; внутри скобок деление идёт раньше сложения и вычитания. Смешанное число удобно перевести в неправильную дробь, а десятичную дробь — в обыкновенную, чтобы аккуратно сократить.