Сделай 3.2

Краткий ответ

3.2
а) \(10+10+\ldots+10\) (100 слагаемых) \(=10\cdot100\);
б) \(5+5+\ldots+5\) (\(n\) слагаемых) \(=5n\);
в) \(y+y+\ldots+y\) (20 слагаемых) \(=20y\);
г) \(k+k+\ldots+k\) (\(n\) слагаемых) \(=kn\) или \(nk\).

Почему так

Сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением:

\[ \underbrace{a+a+\ldots+a}_{n\text{ слагаемых}}=a\cdot n. \]

Первый множитель — повторяющееся слагаемое, второй — число таких слагаемых.

Например, \(10+10+10=10\cdot3=30\): три одинаковых слагаемых дают множитель 3.
В пункте а) слагаемых 100, поэтому получаем \(10\cdot100\). В пунктах б) и г) слагаемых \(n\), поэтому в ответе остаётся буква \(n\).

Порядок множителей можно менять, поэтому \(20y=y\cdot20\), а \(kn=nk\).