1. Определите массу сгоревшего древесного угля, если при его сгорании выделилось 5,1 • 10⁸ Дж энергии.

Краткие ответы:

1. \(15\) кг.
2. \(1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг, или \(14\) МДж/кг.
3. \(8{,}1\cdot10^8\) Дж.
4. Примерно на \(5\) °C — вода нагреется.

Как рассуждать

Удельная теплота сгорания \(q\) показывает, сколько энергии выделяет 1 кг топлива. Поэтому при сгорании массы \(m\):

\[ Q=qm \]

Для нагревания воды:

\[ Q=cm\Delta t \]

Берём табличные значения: для древесного угля \(q=3{,}4\cdot10^7\) Дж/кг, для каменного угля \(q=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг, для керосина \(q=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг, для воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

1. \[ m=\frac{Q}{q}=\frac{5{,}1\cdot10^8}{3{,}4\cdot10^7}=15\ \text{кг} \]

2. \[ q=\frac{Q}{m}=\frac{2{,}1\cdot10^8}{15}=1{,}4\cdot10^7\ \text{Дж/кг} \]

3. \[ Q=qm=2{,}7\cdot10^7\cdot30=8{,}1\cdot10^8\ \text{Дж} \]

4. Сначала переводим массу керосина в килограммы: \(10\) г \(=0{,}01\) кг.

\[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}01=4{,}6\cdot10^5\ \text{Дж} \]

\[ \Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{4{,}6\cdot10^5}{4200\cdot22}\approx4{,}98\ ^\circ\mathrm{C}\approx5\ ^\circ\mathrm{C} \]

Проверка: если подставить найденную массу угля обратно, получится \(5{,}1\cdot10^8\) Дж. Для воды \(22\cdot4200\cdot5\approx4{,}6\cdot10^5\) Дж — столько же энергии даёт керосин. Значит, ответы согласованы.