помоги решить 302 задание
Сверь числа и знаки с фото.
2.302 Найдите произведение: а) \(\frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63}\); б) \(\frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7}\); в) \(\frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119}\); г) \(\frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8}\); д) \(24\cdot\frac{11}{48}\); е) \(6\cdot3\frac{5}{6}\); ж) \(3\frac{5}{14}\cdot7\); з) \(5\frac{4}{45}\cdot9\cdot15\).
Краткий ответ
| Пункт | Ответ |
|---|---|
| а) | \(\frac{4}{9}\) |
| б) | \(10\) |
| в) | \(\frac{3}{7}\) |
| г) | \(\frac{1}{7}\) |
| д) | \(\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}\) |
| е) | \(23\) |
| ж) | \(\frac{47}{2}=23\frac{1}{2}\) |
| з) | \(687\) |
Как решать
Используем правило:
\[ \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d} \]
Перед умножением удобно сокращать числители со знаменателями. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.
а) \[ \frac{14}{17}\cdot\frac{34}{63} = \frac{14}{63}\cdot\frac{34}{17} = \frac{2}{9}\cdot2 = \frac{4}{9} \]
б) \[ \frac{35}{8}\cdot\frac{16}{7} = \frac{35}{7}\cdot\frac{16}{8} = 5\cdot2=10 \]
в) \[ \frac{51}{103}\cdot\frac{103}{119} = \frac{51}{119} = \frac{3}{7} \] потому что \(51:17=3\), \(119:17=7\).
г) \[ \frac{4}{15}\cdot\frac{30}{49}\cdot\frac{7}{8} = \frac{4}{8}\cdot\frac{30}{15}\cdot\frac{7}{49} = \frac{1}{2}\cdot2\cdot\frac{1}{7} = \frac{1}{7} \]
д) \[ 24\cdot\frac{11}{48} = \frac{24}{48}\cdot11 = \frac{1}{2}\cdot11 = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} \]
е) Переводим смешанное число: \[ 3\frac{5}{6}=\frac{3\cdot6+5}{6}=\frac{23}{6} \] Тогда: \[ 6\cdot\frac{23}{6}=23 \]
ж) \[ 3\frac{5}{14}=\frac{3\cdot14+5}{14}=\frac{47}{14} \] \[ \frac{47}{14}\cdot7=\frac{47}{2}=23\frac{1}{2} \]
з) \[ 5\frac{4}{45}=\frac{5\cdot45+4}{45}=\frac{229}{45} \] \[ \frac{229}{45}\cdot9\cdot15 = \frac{229}{45}\cdot135 = 229\cdot3=687 \]
Проверка для з): \(687:135=5\frac{4}{45}\), то есть исходный множитель восстановился.
Главный приём: сокращай до умножения — так проще считать и меньше ошибок.
