490. Адам денесінің 13/20 бөлігі су, жануарлар денесінің 1/2 бөлігі су, ал балықтардың 3/4 бөлігі су.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Адам денесінің \(\frac{13}{20}\) бөлігі су, жануарлар денесінің \(\frac{1}{2}\) бөлігі су, ал балықтардың \(\frac{3}{4}\) бөлігі су. Қай организмде су көп, қай организмде су аз? Нәтижесін қос теңсіздікпен жазыңдар.
Сыйымдылықтары 8 л және 5 л ыдыстарды пайдаланып, су ағатын шүмектен 7 л суды қалай алуға болады?
- \(\frac{12}{19}\) бөлшегінің бөлімін өзгертпей, одан: 2 есе, 3 есе, 4 есе, 6 есе кіші бөлшектерді жазыңдар.
- \(\frac{5}{24}\) бөлшегінің алымын өзгертпей, одан 2 есе, 4 есе, 8 есе үлкен бөлшектерді жазыңдар.
Барлық үш тапсырманы (490, 491, 492) шығарамын.
№ 490
Қысқа жауап: су ең көп — балық денесінде \(\left(\frac{3}{4}\right)\), ең аз — жануарлар денесінде \(\left(\frac{1}{2}\right)\): \[ \frac{1}{2} < \frac{13}{20} < \frac{3}{4}. \]
Неге бұлай:
- Бөлшектердің бөлімдері 20, 2 және 4. Олардың ең кіші ортақ еселігі — 20.
- Ортақ бөлімге келтіреміз: \[ \frac{1}{2}=\frac{10}{20}, \qquad \frac{13}{20}\ \text{сол күйінде}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{15}{20}. \]
- Енді алымдарды салыстыру жеткілікті: \(10<13<15\), сондықтан \(\frac{10}{20}<\frac{13}{20}<\frac{15}{20}\).
Яғни балықта \(75\%\), адамда \(65\%\), жануарда \(50\%\) су бар.
№ 491
Жауап (4 қадам):
| Қадам | Не істейміз | 8 л ыдыс | 5 л ыдыс |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 л ыдысты толтырып, 8 л ыдысқа құямыз | 5 л | 0 |
| 2 | 5 л ыдысты қайта толтырып, 8 л ыдыс толғанша (3 л) құямыз | 8 л | 2 л |
| 3 | 8 л ыдысты босатып, ондағы 2 л-ды 8 л-ға құямыз | 2 л | 0 |
| 4 | 5 л ыдысты толтырып, 8 л ыдысқа қосамыз | 7 л | 0 |
Тексеру: \(2+5=7\) л — дәл қажет мөлшер. Шүмектен тек толтырып аламыз, ыдыстарды босатуға болады, сондықтан тәсіл жарамды.
№ 492
1) Бөлімін өзгертпейміз, сондықтан алымды сол санға бөлеміз: \[ \frac{12}{19}:2=\frac{6}{19}, \quad \frac{12}{19}:3=\frac{4}{19}, \quad \frac{12}{19}:4=\frac{3}{19}, \quad \frac{12}{19}:6=\frac{2}{19}. \]
Жауабы: \(\frac{6}{19},\ \frac{4}{19},\ \frac{3}{19},\ \frac{2}{19}\).
2) Алымын өзгертпейміз. Бөлшек \(k\) есе үлкен болуы үшін бөлімін \(k\) есе кішірейтеміз: \[ \frac{5}{24}\cdot 2=\frac{5}{12}, \qquad \frac{5}{24}\cdot 4=\frac{5}{6}, \qquad \frac{5}{24}\cdot 8=\frac{5}{3}. \]
Жауабы: \(\frac{5}{12},\ \frac{5}{6},\ \frac{5}{3}\).
Тексеру: \(\frac{5}{12}=2\cdot\frac{5}{24}\), \(\frac{5}{6}=4\cdot\frac{5}{24}\), \(\frac{5}{3}=8\cdot\frac{5}{24}\) — дұрыс.
Есте сақта: бөлшектің алымын \(k\) есе кемітсек (бөлімі сол қалса), бөлшек \(k\) есе кішереді; ал бөлімін \(k\) есе кемітсек, бөлшек \(k\) есе үлкенейді.
