Выберите правильные формулы для определения индукции магнитного поля, вызванного соответствующими конфигурациями контура, по которому протекает ток I.
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
Выберите правильные формулы для определения индукции магнитного поля, вызванного соответствующими конфигурациями контура, по которому протекает ток I.
Магнитное поле на расстоянии R от длинного прямого проводника с током Магнитное поле в центре кругового тока с радиусом R Магнитное поле в центре катушки с током длиной l и имеющей N витков
\(B = \frac{\mu_0 N I}{l}\) \(B = \frac{\mu_0 I}{2\pi R}\) \(B = \frac{\mu_0 I}{2 R}\) \(B = 2\mu_0\pi R I\) \(B = \frac{\mu_0 I}{\pi R}\) \(B = \mu_0 N I l\)
Краткий ответ
| Конфигурация | Правильная формула |
|---|---|
| Длинный прямой проводник, расстояние \(R\) | \(B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}\) — вторая сверху |
| Центр кругового тока радиуса \(R\) | \(B=\frac{\mu_0 I}{2R}\) — третья сверху |
| Центр длинной катушки: \(N\) витков, длина \(l\) | \(B=\frac{\mu_0 N I}{l}\) — первая сверху |
Почему так
Индукция магнитного поля пропорциональна \(\mu_0 I\), а геометрия проводника задаёт коэффициент.
Для длинного прямого провода по закону Ампера: \[ B\cdot 2\pi R=\mu_0 I, \] поэтому \[ B=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}. \]
В центре кругового витка суммирование вкладов всех элементов тока даёт: \[ B=\frac{\mu_0 I}{2R}. \]
Для длинной катушки \(n=\frac{N}{l}\) — число витков на единицу длины, поэтому: \[ B=\mu_0 n I=\frac{\mu_0 N I}{l}. \] Это формула в приближении длинного соленоида; поле в центре вдали от торцов считается таким.
Проверка
Все три выбранные формулы дают правильную размерность магнитной индукции — тесла. Варианты \(B=2\mu_0\pi R I\) и \(B=\mu_0 N I l\) имеют лишний множитель длины, а \(B=\frac{\mu_0 I}{\pi R}\) имеет неверный коэффициент. Поэтому остальные три формулы не подходят.
Обсуждение
1 сообщениеРеши
