Мектепте эже кандай уйротот бул теманы тушунюойм калдым
Сверь числа и знаки с фото.
Түсінуді қалыптастыруға тапсырмалар
1 Қанша пайызын түзетуін тапқыла.
а) 3 саны 10-дың б) 30 саны 60-тың в) 10½ саны 21-дің г) 1¼ саны 24-тің д) 1.8 саны 18-дің е) 59.5 саны 238-дің
[Бүйірдегі жазу, бөлүгінде көрінеді: ...жөнөкөй бөлчөктөр, ондук бөлчөктөр жа...]
Кыскача жооп
| Вариант | Катыш | Пайыз |
|---|---|---|
| а) 3 саны 10-дун | \(\frac{3}{10}=0{,}3\) | \(30\%\) |
| б) 30 саны 60-тын | \(\frac{30}{60}=0{,}5\) | \(50\%\) |
| в) \(10\frac{1}{2}\) саны 21-дин | \(\frac{10{,}5}{21}=0{,}5\) | \(50\%\) |
| г) \(1\frac{1}{4}\) саны 24-түн | \(\frac{5/4}{24}=\frac{5}{96}\) | \(5\frac{5}{24}\%\approx 5{,}21\%\) |
| д) 1,8 саны 18-дин | \(\frac{1{,}8}{18}=0{,}1\) | \(10\%\) |
| е) 59,5 саны 238-дин | \(\frac{59{,}5}{238}=0{,}25\) | \(25\%\) |
Принцип
Пайыз — сандын жүздөн бир үлүшү: \(1\%=\frac{1}{100}\). Ошондуктан «канча пайызын түзөт» деген суроого жооп — бул эки сандын катышы, жүзгө көбөйтүлгөн:
\[\frac{a}{b}\cdot 100\%\]
Кадамдар (мисал: д)
- Катышты жазабыз: \(\frac{1{,}8}{18}\).
- Бөлөбүз: \(1{,}8:18=0{,}1\).
- 100гө көбөйтөбүз: \(0{,}1\cdot 100=10\%\).
Кыска жолу: ондук бөлчөктү 100гө көбөйтсөң, жооп дароо пайызда чыгат.
Калгандары
- а) \(\frac{3}{10}=0{,}3 \Rightarrow 30\%\)
- б) \(30\) — бул \(60\)-тын жарымы: \(\frac{30}{60}=\frac12 \Rightarrow 50\%\)
- в) \(10\frac12=10{,}5\) — бул \(21\)-дин жарымы: \(\frac{10{,}5}{21}=\frac12 \Rightarrow 50\%\)
- г) \(1\frac14=\frac54\); \(\frac54:24=\frac{5}{96}\); \(\frac{5}{96}\cdot100=\frac{500}{96}=\frac{125}{24}=5\frac{5}{24}\%\) — бүтүн сан чыкпайт, ошондо бөлчөк түрүндө калтыр
- е) \(\frac{59{,}5}{238}=0{,}25 \Rightarrow 25\%\)
Текшерүү
Артка эсептеп текшерүү эң ишенимдүү: \(b\cdot\frac{\text{жооп}}{100}=a\).
- \(238\cdot\frac{25}{100}=59{,}5\) ✓
- \(18\cdot\frac{10}{100}=1{,}8\) ✓
- \(24\cdot\frac{125}{2400}=1{,}25\) ✓
Кеңири тараган ката: чоң санды кичине санга бөлүп жиберүү. Эреже: кайсы сан «канча пайызы» деп суралса — ошол санды бөлүүчүгө (экинчи санга) бөлөбүз, б.а. жогору жазылган сан төмөнкү санга бөлүнөт. Эгер биринчи сан кичине болсо, жооп \(100\%\)-дөн ашпайт — бул да текшерүүнүн бир жолу.
Обсуждение
6 сообщенийЖон эле ответ берчи
Жөн гана жооптор:
- а) \(30\%\)
- б) \(50\%\)
- в) \(50\%\)
- г) \(5\frac{5}{24}\%\) (б.а. \(\frac{125}{24}\%\))
- д) \(10\%\)
- е) \(25\%\)
Чыгарып
Чыгарылышы (ар бир пункт боюнча)
Эреже: \(a\) саны \(b\) санынын канча пайызын түзөрүн табуу үчүн \(\frac{a}{b}\cdot 100\%\).
а) 3 саны 10-дун \[ \frac{3}{10}\cdot 100\% = 0{,}3\cdot 100\% = 30\% \]
б) 30 саны 60-тын \[ \frac{30}{60}\cdot 100\% = \frac{1}{2}\cdot 100\% = 50\% \]
в) \(10\frac{1}{2}\) саны 21-дин
Аралаш санды туура эмес бөлчөккө айландырабыз: \(10\frac{1}{2}=\frac{21}{2}\). \[ \frac{21/2}{21}\cdot 100\% = \frac{21}{2\cdot 21}\cdot 100\% = \frac{1}{2}\cdot 100\% = 50\% \]
г) \(1\frac{1}{4}\) саны 24-түн
\(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\). \[ \frac{5/4}{24}\cdot 100\% = \frac{5}{4\cdot 24}\cdot 100\% = \frac{5}{96}\cdot 100\% = \frac{500}{96}\% = \frac{125}{24}\% = 5\frac{5}{24}\% \] Бул болжол менен \(5{,}21\%\).
д) 1,8 саны 18-дин \[ \frac{1{,}8}{18}\cdot 100\% = 0{,}1\cdot 100\% = 10\% \]
е) 59,5 саны 238-дин \[ \frac{59{,}5}{238}\cdot 100\% = 0{,}25\cdot 100\% = 25\% \]
Жооптор: а) \(30\%\); б) \(50\%\); в) \(50\%\); г) \(\frac{125}{24}\%=5\frac{5}{24}\%\); д) \(10\%\); е) \(25\%\).
Кыска текшерүү: \(b\cdot\frac{\text{жооп}}{100}=a\). Мисалы, е) үчүн: \(238\cdot\frac{25}{100}=238\cdot 0{,}25=59{,}5\) ✓
300:10
\[ 300:10=30 \]
Кантип эсептелди: 300дү 10го бөлгөндө 10дук онго бөлүнөт — \(300=30\cdot 10\), ошондуктан жооп \(30\).
Пайыз менен байланышы: \(300\)-дүн \(10\%=\frac{10}{100}\) бөлүгү дал \(30\) болот: \[ 300\cdot\frac{10}{100}=300\cdot 0{,}1=30 \]
Ошондуктан \(300:10\) — бул 300дүн \(10\%\)-ын табуу менен бирдей.
