2.447 Первое число на 1,8 меньше второго и в 2 раза меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 6,2.

Ответ: 4,2; 6 и 8,4.

Пусть первое число равно \(x\). Тогда:

• второе на \(1{,}8\) больше: \(x+1{,}8\);
• третье в 2 раза больше первого: \(2x\).

Среднее арифметическое трёх чисел: \[ \frac{x+(x+1{,}8)+2x}{3}=6{,}2. \]

Умножаем обе части на 3: \[ 4x+1{,}8=18{,}6, \] \[ 4x=16{,}8, \] \[ x=4{,}2. \]

Значит:

• первое число — \(4{,}2\);
• второе — \(4{,}2+1{,}8=6\);
• третье — \(2\cdot4{,}2=8{,}4\).

Проверка: \(6-4{,}2=1{,}8\), а \(8{,}4:4{,}2=2\). Среднее: \((4{,}2+6+8{,}4):3=6{,}2\).

Главное — выразить все числа через одно неизвестное и не путать «в 2 раза меньше» с «на 2 меньше».