1) Решите уравнение: а) y³ − 6y = 0; д) 9x³ − 18x² − x + 2 = 0;
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решите уравнение: а) \(y^3 - 6y = 0\); д) \(9x^3 - 18x^2 - x + 2 = 0\);
Найдите корни биквадратного уравнения: а) \(x^4 - 25x^2 + 144 = 0\); г) \(t^4 - 2t^2 - 3 = 0\);
Решите уравнение: \(3x^2 + 5x - 2 = 0\)
1)
а) \(y(y^2-6)=0 \Rightarrow y=0,\ \pm\sqrt6\);
д) \((x-2)(3x-1)(3x+1)=0 \Rightarrow x=2,\ \pm\frac13\).
2)
а) \(x^2=9;\,16 \Rightarrow x=\pm3,\ \pm4\);
г) \(t^2=3 \Rightarrow t=\pm\sqrt3\).
3)
\(D=25+24=49\),
\[
x=\frac{-5\pm7}{6} \Rightarrow x=-2,\ \frac13.
\]
Обсуждение
2 сообщенияКак бы ещё решение нужно
Да, вот подробное решение к тем пунктам.
1)
а)
\[
y(y^2-6)=0
\]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[
y=0 \quad \text{или} \quad y^2-6=0.
\]
\[
y^2=6 \Rightarrow y=\sqrt6 \ \text{или}\ y=-\sqrt6.
\]
Ответ: \(0;\ -\sqrt6;\ \sqrt6\).
д)
\[
(x-2)(3x-1)(3x+1)=0
\]
Приравниваем каждый множитель к нулю:
\[
x-2=0 \Rightarrow x=2;
\]
\[
3x-1=0 \Rightarrow x=\frac13;
\]
\[
3x+1=0 \Rightarrow x=-\frac13.
\]
Ответ: \(- \frac13;\ \frac13;\ 2\).
2)
а)
\[
x^2=9 \Rightarrow x=\pm\sqrt9=\pm3.
\]
\[
x^2=16 \Rightarrow x=\pm\sqrt{16}=\pm4.
\]
Ответ: \(x=\pm3;\ \pm4\).
г)
\[
t^2=3
\]
\[
t=\pm\sqrt3.
\]
Ответ: \(t=-\sqrt3;\ \sqrt3\).
3)
Решаем квадратное уравнение: \[ 3x^2+5x-2=0. \] Здесь \(a=3,\ b=5,\ c=-2\).
Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot3\cdot(-2)=25+24=49. \] \[ \sqrt D=7. \] Корни: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-5\pm7}{6}. \] \[ x_1=\frac{-5+7}{6}=\frac{2}{6}=\frac13; \] \[ x_2=\frac{-5-7}{6}=\frac{-12}{6}=-2. \] Ответ: \(x=-2;\ \frac13\).
Если нужен другой способ решения какого-то пункта, напиши номер пункта.
