В 7 одинаковых ящиках b кг винограда. Сколько килограммов винограда в y таких же ящиках?

Краткий ответ

Верный вариант — четвёртый: \((b : 7)\cdot y\) (кг).

Отмеченный на скрине второй вариант содержит ту же формулу, но подписан «(ящиков)» — а спрашивают килограммы, поэтому он не подходит.

Как рассуждать

Шаг 1. Находим массу одного ящика. Если в 7 одинаковых ящиках \(b\) кг, то в одном ящике \[ b : 7 \ \text{(кг)}. \]

Шаг 2. Переходим к \(y\) ящикам. Ящиков в \(y\) раз больше, значит и винограда в \(y\) раз больше: \[ (b : 7)\cdot y \ \text{(кг)}. \]

Шаг 3. Проверяем по смыслу (размерность). \[ \frac{\text{кг}}{\text{ящик}}\cdot \text{ящиков} = \text{кг}. \] Получаются именно килограммы — значит, подпись «кг» обязательна. Варианты с подписью «ящиков» отпадают сразу: там посчитана масса, а не количество ящиков. Из двух оставшихся формула \(y : (b : 7)\) даёт ящики на килограмм, а не килограммы, — тоже неверно.

Проверка на числах. Пусть \(b = 35\), \(y = 5\). Тогда в одном ящике \(35 : 7 = 5\) кг, а в пяти ящиках \(5 \cdot 5 = 25\) кг. По формуле: \((35 : 7)\cdot 5 = 25\) кг — сходится.

Главный приём для похожих задач: сначала найди значение для одной единицы (одного ящика, одной пачки, одного метра), потом умножь на нужное количество, и в конце сверь единицы измерения с вопросом.