Придумай фигуры по геометрии 8 класс центральные осевая центральная-осевая

Кратко: для трёх случаев подойдут такие фигуры:

1. Только центральная симметрия — параллелограмм общего вида
   Например, с вершинами \(A(0;0)\), \(B(4;0)\), \(C(5;2)\), \(D(1;2)\).
   Центр симметрии — точка пересечения диагоналей \(O(2{,}5;1)\). При повороте на \(180^\circ\) вокруг \(O\) фигура переходит в себя. Осевой симметрии у такого параллелограмма нет: он не прямоугольник и не ромб.

2. Только осевая симметрия — «домик»
   Это прямоугольник \(4\times2\), сверху на нём равнобедренный треугольник-крыша.
   Ось симметрии — вертикальная прямая через середину. Если повернуть «домик» на \(180^\circ\), крыша окажется внизу, поэтому центральной симметрии нет.

3. И центральная, и осевая — квадрат
   У квадрата центр симметрии — пересечение диагоналей, а оси — две средние линии и две диагонали.
   Также подойдут круг, прямоугольник, ромб, правильный шестиугольник.

Как проверять:

• центральная симметрия: поворот на \(180^\circ\) вокруг точки \(O\) должен совместить фигуру с собой;
• осевая симметрия: отражение от прямой \(l\) должно совместить фигуру с собой;
• для проверки должна совпасть вся фигура, а не только одна пара точек.

Например, у параллелограмма диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому поворот на \(180^\circ\) переводит \(A\leftrightarrow C\), \(B\leftrightarrow D\). Значит, центральная симметрия есть.