88. Примените правило нахождения процента от числа и найдите:
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Примените правило нахождения процента от числа и найдите: а) 5 % от числа: 300; 6; 25; б) 75 % от числа: 20; 400; 0,2; в) 120 % от числа: 80; 2; 100; г) 0,9 % от числа: 7; 60; 0,4.
\(5\%=0{,}05,\quad 75\%=0{,}75,\quad 120\%=1{,}2,\quad 0{,}9\%=0{,}009\).
а) \(300\cdot0{,}05=15;\quad 6\cdot0{,}05=0{,}3;\quad 25\cdot0{,}05=1{,}25\).
б) \(20\cdot0{,}75=15;\quad 400\cdot0{,}75=300;\quad 0{,}2\cdot0{,}75=0{,}15\).
в) \(80\cdot1{,}2=96;\quad 2\cdot1{,}2=2{,}4;\quad 100\cdot1{,}2=120\).
г) \(7\cdot0{,}009=0{,}063;\quad 60\cdot0{,}009=0{,}54;\quad 0{,}4\cdot0{,}009=0{,}0036\).
Обсуждение
2 сообщенияОбъяснить
Главное правило: процент — это сотая часть числа. Поэтому \(p\%\) от числа \(a\) ищут так:
\[ a\cdot\frac{p}{100}=a\cdot(\text{десятичная дробь}) \]
То есть процент сначала переводят в десятичную дробь (делят на 100), а потом умножают на число.
Перевод процентов в дроби (это первый шаг в задании):
- \(5\%=\frac{5}{100}=0{,}05\)
- \(75\%=\frac{75}{100}=0{,}75\)
- \(120\%=\frac{120}{100}=1{,}2\)
- \(0{,}9\%=\frac{0{,}9}{100}=0{,}009\)
Как это работает на примерах:
а) \(5\%\) от \(300\): \(300\cdot0{,}05=15\). Проверка через \(1\%\): \(300:100=3\) — это \(1\%\), а \(5\%\) в пять раз больше: \(3\cdot5=15\).
б) \(75\%\) от \(20\): \(20\cdot0{,}75=15\). Это как \(\frac{3}{4}\) от \(20\).
в) \(120\%\) от \(80\): \(80\cdot1{,}2=96\). Процент больше \(100\), поэтому результат больше самого числа — так и должно быть.
г) \(0{,}9\%\) от \(7\): \(7\cdot0{,}009=0{,}063\). Процент меньше \(1\), поэтому результат совсем маленький.
Короткий алгоритм для любого пункта:
- Записать процент десятичной дробью (разделить на 100).
- Умножить число на эту дробь.
- Проверить здравым смыслом: больше \(100\%\) — результат больше числа, меньше \(1\%\) — совсем маленький.
