Номер 2.515

Question

Номер 2.515

Расшифровка фото нейросетью:
2.515 Вычислите значение дробного выражения:
а) $\frac{\frac{3}{7}\cdot 1,1\cdot 1\frac{1}{6}:0,05}{\frac{1}{7}:0,25\cdot 2\frac{2}{5}}$;
б) $\frac{0,3\cdot 7,4:0,37-1\frac{11}{14}\cdot 0,7}{1+2\frac{1}{8}\cdot 0,16:0,01}$;
в) $\frac{18,55:\frac{4}{35}\cdot 4,2}{3\frac{1}{2}\cdot 2,12:70}$;
г) $\frac{\left(2,75:\frac{3}{5}+2,2:1\right)\cdot 1\frac{1}{11}}{\left(\frac{39}{40}-0,575\right):\frac{4}{5}\cdot 0,8}$.

Answer

Сначала отдельно считаем числитель и знаменатель. Внутри них сначала выполняем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.

Ответы:

а) $8\frac{1}{48}$;

б) $\frac{19}{140}$;

в) $6431,25$;

г) $18,5$.

а)

$$
\frac37\cdot1,1\cdot1\frac16:0,05
=\frac37\cdot\frac{11}{10}\cdot\frac76:\frac1{20}
=11.
$$
$$
\frac17:0,25\cdot2\frac25
=\frac17:\frac14\cdot\frac{12}{5}
=\frac47\cdot\frac{12}{5}
=\frac{48}{35}.
$$
$$
\frac{11}{\frac{48}{35}}
=11\cdot\frac{35}{48}
=\frac{385}{48}
=8\frac1{48}.
$$

б)

Числитель:
$$
0,3\cdot7,4:0,37=2,22:0,37=6,
$$
$$
1\frac{11}{14}\cdot0,7
=\frac{25}{14}\cdot\frac7{10}
=\frac54.
$$
$$
6-\frac54=\frac{24}{4}-\frac54=\frac{19}{4}.
$$

Знаменатель:
$$
1+2\frac18\cdot0,16:0,01
=1+\frac{17}{8}\cdot16
=1+34=35.
$$
$$
\frac{\frac{19}{4}}{35}
=\frac{19}{4\cdot35}
=\frac{19}{140}.
$$

в)

Числитель:
$$
18,55:\frac{4}{35}\cdot4,2
=\frac{371}{20}\cdot\frac{35}{4}\cdot\frac{21}{5}
=\frac{54537}{80}.
$$

Знаменатель:
$$
3\frac12\cdot2,12:70
=\frac72\cdot\frac{53}{25}:70
=\frac{53}{500}.
$$
$$
\frac{54537}{80}:\frac{53}{500}
=\frac{25725}{4}
=6431,25.
$$

г)

Числитель:
$$
\left(2,75:\frac35+2,2:1\right)\cdot1\frac1{11}
=\left(\frac{11}{4}\cdot\frac53+\frac{11}{5}\right)\cdot\frac{12}{11}
$$
$$
=\left(\frac{55}{12}+\frac{11}{5}\right)\cdot\frac{12}{11}
=\frac{407}{60}\cdot\frac{12}{11}
=\frac{37}{5}.
$$

Знаменатель:
$$
\left(\frac{39}{40}-0,575\right):\frac45\cdot0,8
=\left(\frac{39}{40}-\frac{23}{40}\right):\frac45\cdot\frac45
=\frac25.
$$
$$
\frac{\frac{37}{5}}{\frac25}
=\frac{37}{2}
=18,5.
$$