2. 7 · 8 49 : 7 6 · 5 − 12 45 : (18 − 13) 3. 1) Запиши только те числа от 7 до 63, которые делятся на 7 без остатка.

Краткий ответ

№ 2

№ 3

1. \(7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63\)
2. Все числа от 24 до 42: \(24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42\). Подчёркиваем те, что делятся на 6: 24, 30, 36, 42.

Как это получается

1. Порядок действий. Сначала скобки, потом умножение и деление, и только затем сложение и вычитание.

• \(6 \cdot 5 - 12\): сначала \(6 \cdot 5 = 30\), потом \(30 - 12 = 18\).
• \(52 - 3 \cdot 9\): сначала \(3 \cdot 9 = 27\), потом \(52 - 27 = 25\). Ошибка, которую тут делают, — вычитают слева направо (\(52 - 3 = 49\), а потом умножают); так нельзя, умножение «сильнее» вычитания.
• \(8 \cdot 4 - 15\): \(32 - 15 = 17\).

2. Выражения со скобками. Сначала считаем то, что внутри скобок, — это одна «пачка».

• \(45 : (18 - 13) = 45 : 5 = 9\)
• \((27 + 27) : 9 = 54 : 9 = 6\) (можно и так: \(27 : 9 + 27 : 9 = 3 + 3 = 6\))
• \(24 : (11 - 7) = 24 : 4 = 6\)

3. Табличные случаи. Деление проверяется умножением: \(42 : 6 = 7\), потому что \(6 \cdot 7 = 42\); \(63 : 9 = 7\), потому что \(9 \cdot 7 = 63\). Поэтому столбики \(7 \cdot 8\), \(6 \cdot 7\), \(7 \cdot 5\) и \(49 : 7\), \(63 : 9\), \(42 : 6\) — по сути одна и та же таблица умножения.

4. Делимость без остатка. Число делится на 7 без остатка, если оно встречается в таблице умножения на 7. В промежутке от 7 до 63 это \(7 \cdot 1 = 7\) и далее до \(7 \cdot 9 = 63\) — всего 9 чисел, каждое следующее больше предыдущего на 7. Так же для 6: в промежутке от 24 до 42 подходят \(24 = 6 \cdot 4\), \(30 = 6 \cdot 5\), \(36 = 6 \cdot 6\), \(42 = 6 \cdot 7\); остальные числа при делении на 6 дают остаток.

Проверка

• \(9 \cdot 5 = 45\) ✔, \(6 \cdot 9 = 54 = 27 + 27\) ✔, \(6 \cdot 4 = 24\) ✔, \(25 + 27 = 52\) ✔, \(18 + 12 = 30 = 6 \cdot 5\) ✔, \(17 + 15 = 32 = 8 \cdot 4\) ✔.
• В № 3: \(63 = 7 \cdot 9\) ✔ и \(42 = 6 \cdot 7\) ✔ — границы промежутков тоже кратны, поэтому они входят в ответ.