Рисунок справа сделай 1,3,5,7,9

Кратко: 1) 94; 3) 44; 5) 128; 7) 30; 9) 104.

Общая идея: площадь поверхности — это сумма площадей всех внешних прямоугольников. Если из угла прямоугольного параллелепипеда вырезан меньший прямоугольный параллелепипед, то три «исчезнувшие» грани заменяются тремя такими же по площади — общая площадь не меняется.

1. Коробка \(3\times4\times5\): \[ S=2(3\cdot4+3\cdot5+4\cdot5)=2(12+15+20)=94. \] Вырез расположен в углу, поэтому площадь поверхности остаётся \(94\).

2. Это Г-образная призма глубиной \(2\). Площадь торца: \[ 3\cdot4-2\cdot2=12-4=8. \] Периметр торца: \(3+2+2+2+1+4=14\). Тогда \[ S=2\cdot8+14\cdot2=16+28=44. \]

3. Коробка \(6\times4\times4\): \[ S=2(6\cdot4+6\cdot4+4\cdot4)=2(24+24+16)=128. \] Угловой вырез, как и в № 1, площадь поверхности не меняет.

4. В пространственном кресте 7 единичных кубов. У них было бы \(7\cdot6=42\) грани, но 6 пар граней склеены, поэтому каждая склейка убирает 2 грани: \[ S=42-2\cdot6=30. \]

5. Внешний куб \(4\times4\times4\): \[ S_0=6\cdot4^2=96. \] Выемка \(2\times2\) глубиной \(1\): вместо переднего квадрата площадью \(4\) появляются задняя стенка площадью \(4\) и четыре боковые стенки площадью \(2\cdot1=2\) каждая: \[ S=96-4+4+4\cdot2=104. \]

Проверка: в № 9 прибавка равна \(8\), поэтому \(96+8=104\).