Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) каждую сторону увеличить в два раза
453
Сверь числа и знаки с фото.
453 Как изменится площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза; б) каждую сторону увеличить в два раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую — уменьшить в два раза?
Кратко:
а) площадь увеличится в 2 раза;
б) площадь увеличится в 4 раза;
в) площадь не изменится.
Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\), тогда его площадь:
\[ S=ab \]
Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому, например, «увеличить одну пару противоположных сторон» означает увеличить один из его размеров.
а) Одна сторона стала \(2a\):
\[ S_1=(2a)\cdot b=2ab=2S \]
Площадь увеличилась в 2 раза.
б) Обе стороны стали \(2a\) и \(2b\):
\[ S_2=(2a)\cdot(2b)=4ab=4S \]
Площадь увеличилась в 4 раза.
в) Одна сторона стала \(2a\), другая — \(\frac{b}{2}\):
\[ S_3=(2a)\cdot\frac{b}{2}=ab=S \]
Площадь не изменилась.
Проверка: если \(a=3\), \(b=2\), то \(S=6\). В случае в) стороны будут \(6\) и \(1\), площадь снова \(6\).
Обсуждение
8 сообщенийА если обе стороны уменьшить в 3 раза?
Если обе стороны прямоугольника уменьшить в 3 раза, то площадь уменьшится в 9 раз.
Пусть стороны были \(a\) и \(b\). Тогда:
\[ S=ab \]
После уменьшения:
\[ a_1=\frac{a}{3},\qquad b_1=\frac{b}{3} \]
\[ S_1=\frac{a}{3}\cdot\frac{b}{3}=\frac{ab}{9}=\frac{S}{9} \]
Ответ: площадь уменьшится в 9 раз.
Проверка: если \(a=6\), \(b=3\), то \(S=18\). После уменьшения сторон: \(2\) и \(1\), площадь равна \(2\). Действительно, \(18:2=9\).
455номен
Я готов решить номер 455, но мне нужно его условие: пришлите текст задания или фото страницы. Судя по предыдущим номерам, речь может идти о площади прямоугольника — уточните, это та же тема?
Ответ: потребуется 2200 дощечек.
Переведём размеры в сантиметры:
\[ 5{,}5\text{ м}=550\text{ см},\qquad 6\text{ м}=600\text{ см} \]
Площадь пола:
\[ S_{\text{пола}}=550\cdot 600=330\,000\text{ см}^2 \]
Площадь одной дощечки:
\[ S_{\text{дощечки}}=30\cdot 5=150\text{ см}^2 \]
Число дощечек:
\[ 330\,000:150=2200 \]
Проверка в квадратных метрах:
\[ S_{\text{пола}}=5{,}5\cdot 6=33\text{ м}^2 \]
\[ S_{\text{дощечки}}=0{,}3\cdot 0{,}05=0{,}015\text{ м}^2 \]
\[ 33:0{,}015=2200 \]
Значит, для покрытия пола нужно 2200 дощечек.
Обьясни тему по химии химические реакции 1.подбор 2наименьшее общее кратное 3.удваивания нечётного числа атомоа
Обьясни тему по химии химические реакции 1.подбор 2наименьшее общее кратное 3.удваивания нечётного числа атомов
