2.205 Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 35) - 64 = 16;

Краткий ответ (2.205): а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=38\).

На снимке хорошо читается номер 2.205, поэтому решаю его. Номер 2.206 обрезан справа — о нём ниже.

Как рассуждать. Скобку считаем одним неизвестным числом. Если из него вычитают — прибавляем; если к нему прибавляют — вычитаем. Так постепенно «освобождаем» букву. Проверка — подставить найденный корень в исходное уравнение.

а) \((x+27)-12=42\).
\(x+27=42+12=54\), поэтому \(x=54-27=27\).
Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).

б) \(115-(35+y)=39\).
Скобка \(35+y\) — неизвестное вычитаемое: \(35+y=115-39=76\). Тогда \(y=76-35=41\).
Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\).

в) \((z-35)-64=16\).
\(z-35=16+64=80\), поэтому \(z=80+35=115\).
Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\).

г) \((28-t)+35=53\).
\(28-t=53-35=18\), поэтому \(t=28-18=10\).
Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\).

д) \(73-(x+26)=19\).
\(x+26=73-19=54\), поэтому \(x=54-26=28\).
Проверка: \(73-(28+26)=73-54=19\).

е) \(55-(z-45)=62\).
\(z-45=55-62=-7\), поэтому \(z=-7+45=38\).
Проверка: \(55-(38-45)=55-(-7)=62\).

В пункте е) промежуточное значение получилось отрицательным — это нормально: \(38-45=-7\), а вычитание отрицательного числа даёт плюс.

Что запомнить: сначала находим значение всей скобки, потом — букву; проверка обязательна.

Про 2.206. На снимке правая часть строк обрезана: в пункте а) не видно, что сделать с числом 28; в пункте б) не видно второе число; пункт в) почти весь за краем. По этому фото я не могу составить уравнения без догадок. Пришлёшь 2.206 крупнее?