номер 2.205
Сверь числа и знаки с фото.
2.205 Решите уравнение и выполните проверку: а) \((x + 27) - 12 = 42\); г) \((28 - t) + 35 = 53\); б) \(115 - (35 + y) = 39\); д) \(73 - (x + 26) = 19\); в) \((z - 35) - 64 = 16\); е) \(55 - (z - 45) = 62\).
Краткий ответ:
а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=38\).
Как рассуждать. Сначала считаем выражение в скобках одним числом. Затем используем связь между компонентами действия: если \(A-12=42\), то \(A=42+12\); если \(115-B=39\), то \(B=115-39\). После этого решаем уравнение внутри скобки.
Решение с проверкой
а) \[ (x+27)-12=42 \] \[ x+27=42+12=54,\qquad x=54-27=27. \] Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).
б) \[ 115-(35+y)=39 \] \[ 35+y=115-39=76,\qquad y=76-35=41. \] Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\).
в) \[ (z-35)-64=16 \] \[ z-35=16+64=80,\qquad z=80+35=115. \] Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\).
г) \[ (28-t)+35=53 \] \[ 28-t=53-35=18,\qquad t=28-18=10. \] Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\).
д) \[ 73-(x+26)=19 \] \[ x+26=73-19=54,\qquad x=54-26=28. \] Проверка: \(73-(28+26)=73-54=19\).
е) \[ 55-(z-45)=62 \] \[ z-45=55-62=-7,\qquad z=-7+45=38. \] Проверка: \(55-(38-45)=55-(-7)=62\). Отрицательное промежуточное значение здесь допустимо.
