12 В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=8500+6300n
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 5
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле \(C=8500+6300n\), где \(n\) — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях. Ответ: ___.
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
- \(x^2-64>0\)
- \(x^2+16>0\)
- \(x^2-32<0\)
- \(x^2+48<0\) Ответ: ___.
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 75 капель. Такую дневную дозу (75 капель) больной ежедневно принимает пять дней, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние пять капель. Какое наименьшее количество пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 200 капель лекарства? Ответ: ___.
В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(BC=10\), \(AC=4\). Найдите \(\mathrm{tg}\,A\). [Рисунок: прямоугольный треугольник \(ABC\) с прямым углом при вершине \(C\); \(A\) слева, \(C\) справа, \(B\) сверху; \(AC\) — горизонтальный катет, \(BC\) — вертикальный.] Ответ: ___.
Центр окружности, описанной около треугольника \(ABC\), лежит на стороне \(AB\). Найдите угол \(BAC\), если угол \(ABC\) равен \(72^\circ\). Ответ дайте в градусах. [Рисунок: окружность с диаметром \(AB\); точка \(C\) лежит на окружности, треугольник \(ABC\) вписан в окружность.] Ответ: ___.
Основания трапеции равны 7 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей. [Рисунок: трапеция с диагоналями.] Ответ: ___.
На фото задания 12–17. Я решил все.
12. \(C=8500+6300\cdot4=8500+25200=33700\).
Ответ: 33 700 рублей.
13. Так как \(x^2\ge 0\) при любом \(x\), то
\[
x^2+16\ge 16>0
\]
всегда. Значит, подходит вариант 2.
Ответ: 2.
14. Дозы сначала растут: \(5,15,25,\ldots,75\). Это 8 дней:
\[
S_1=\frac{5+75}{2}\cdot8=320.
\]
Затем 5 дней по 75 капель:
\[
S_2=75\cdot5=375.
\]
Потом дозы уменьшаются: \(65,55,\ldots,5\), всего 7 дней:
\[
S_3=\frac{65+5}{2}\cdot7=245.
\]
Всего:
\[
320+375+245=940
\]
капель. В одном пузырьке 200 капель:
\[
940:200=4{,}7,
\]
значит, нужно купить 5 пузырьков.
Ответ: 5 пузырьков.
15. В прямоугольном треугольнике тангенс угла \(A\) — это отношение противолежащего катета к прилежащему: \[ \mathrm{tg}\,A=\frac{BC}{AC}=\frac{10}{4}=2{,}5. \] Ответ: 2,5.
16. Центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), значит, \(AB\) — диаметр. Угол, опирающийся на диаметр, прямой: \[ \angle ACB=90^\circ. \] Тогда: \[ \angle BAC=180^\circ-90^\circ-72^\circ=18^\circ. \] Ответ: 18°.
17. Средняя линия трапеции равна \[ \frac{7+15}{2}=11. \] Диагональ делит её на отрезки, равные половинам оснований: \[ \frac{7}{2}=3{,}5,\qquad \frac{15}{2}=7{,}5. \] Больший отрезок равен 7,5.
