номер 485

Краткие ответы:

1. \(x=-1\frac{3}{14}\);
2. \(y=-1\frac{5}{12}\);
3. \(x=-8\frac{1}{2}\);
4. \(y=-4\frac{1}{20}\).

Как решать

Главное правило: сначала вычисляем числовое значение, а потом выражаем неизвестное. При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется.

1)
\[ \left(-\frac{3}{8}\right)\cdot 1\frac{1}{3} = \left(-\frac{3}{8}\right)\cdot \frac{4}{3} = -\frac{12}{24} = -\frac{1}{2}. \] Получаем: \[ x+\frac{5}{7}=-\frac{1}{2}. \] Переносим \(\frac{5}{7}\) вправо: \[ x=-\frac{1}{2}-\frac{5}{7} = -\frac{7}{14}-\frac{10}{14} = -\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14}. \]

2)
\[ 3\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right) = \frac{7}{2}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right) = -2. \] Тогда: \[ y-\frac{7}{12}=-2, \] \[ y=-2+\frac{7}{12} = -\frac{24}{12}+\frac{7}{12} = -\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12}. \]

3)
Минус на минус даёт плюс: \[ \left(-6\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{5}\right) = \left(-\frac{20}{3}\right)\cdot\left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{120}{15} = 8. \] Уравнение: \[ 8+x=-0{,}5. \] Значит: \[ x=-0{,}5-8=-8{,}5=-8\frac{1}{2}. \]

4)
\[ \left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{21}{25} = -\frac{5\cdot21}{14\cdot25} = -\frac{105}{350} = -\frac{3}{10}. \] Получаем: \[ -\frac{3}{10}-y=3\frac{3}{4}. \] Выражаем \(y\): \[ y=-\frac{3}{10}-3\frac{3}{4} = -\frac{3}{10}-\frac{15}{4} = -\frac{6}{20}-\frac{75}{20} = -\frac{81}{20} = -4\frac{1}{20}. \]

Проверка: подстановка найденных значений в исходные уравнения даёт верные равенства. Например, для 4-го: \[ -0{,}3-(-4{,}05)=3{,}75. \]