Карточка 1 Задание 1 a) A ∩ B ∩ C b) A ∪ (B ∩ C) c) (B ∩ A) ∪ C Задание 2 Изобразите на кругах Эйлера a) A ∨ B b) (A ∨ B) ∧ C
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Карточка 1 Задание 1 [Рисунок: три попарно пересекающихся круга; A — слева сверху, B — справа сверху, C — снизу по центру; у всех трёх есть общая область пересечения.] a) \(A \cap B \cap C\) b) \(A \cup (B \cap C)\) c) \((B \cap A) \cup C\) Задание 2 Изобразите на кругах Эйлера a) \(A \lor B\) b) \((A \lor B) \land C\)
Карточка 2 Задание 1 [Рисунок: три попарно пересекающихся круга; A — слева сверху, C — справа сверху, B — снизу по центру; у всех трёх есть общая область пересечения.] a) \(A \cap B \cap C\) b) \(A \cup (B \cap C)\) c) \((B \cap A) \cup C\) Задание 2 Изобразите на кругах Эйлера a) \(A \cap B\) b) \((A \cap B) \cup C\)
Карточка 3 Задание 1 [Рисунок: три круга в ряд; A — слева, B — в центре, C — справа; A пересекается с B, B пересекается с C, A и C не пересекаются.] a) \(A \cap B \cap C\) b) \(A \cup B \cup C\) c) \((B \cap A) \cup C\) Задание 2 a) \(A \cap B\) b) \((A \cup B) \cap C\)
Карточка 4 Задание 1 [Рисунок: малый круг A расположен внутри круга B; справа от B расположен круг C, пересекающий B; A и C не пересекаются.] a) \(A \cap B \cap C\) b) \(A \cup B \cup C\) c) \((B \cap C) \cup A\) Задание 2 a) \(A \cup B\) b) \((A \cap B) \cup C\)
Кратко. В задании 2 нужно заштриховать указанные области. \(\lor\) в карточке 1 понимаем как «или» (объединение), \(\land\) — как «и» (пересечение).
| Карточка | а) закрасить | b) закрасить |
|---|---|---|
| 1 | всё, что лежит в \(A\) или \(B\), то есть \(A\cup B\) | части \(C\), которые попадают в \(A\) или \(B\): \((A\cup B)\cap C\) |
| 2 | общую часть \(A\) и \(B\): \(A\cap B\) | всю \(C\) и общую часть \(A\cap B\): \((A\cap B)\cup C\) |
| 3 | общую часть \(A\) и \(B\): \(A\cap B\) | части \(C\), лежащие в \(A\) или \(B\): \((A\cup B)\cap C\) |
| 4 | всё, что лежит в \(A\) или \(B\): \(A\cup B\) | общую часть \(A\cap B\) и всю \(C\): \((A\cap B)\cup C\) |
Почему так.
- \(\cup\) — объединение: закрашиваем всё, что входит хотя бы в одно множество.
- \(\cap\) — пересечение: закрашиваем только общую часть.
- Сначала выполняем действие в скобках.
Проверка. Для \((A\cup B)\cap C\) точка, лежащая в \(A\), но вне \(C\), не должна быть закрашена: итог обязан попасть в \(C\). А точка из \(C\), которая лежит ещё и в \(A\) или \(B\), закрашивается.
Про задание 1. На фото у кругов виден только контур, без закраски. Поэтому выбрать a/b/c по заданию 1 я не стал бы угадывать: варианты дают разные области. Можешь прислать фото, где видна штриховка в задании 1?
