201. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

Ответ: боковые стороны — по \(17\) см, основание — \(12\) см.

Как рассуждать:

1. Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна её половине. Она параллельна основанию, значит: \[ \text{основание}=6\cdot 2=12\text{ см}. \]

2. Треугольник равнобедренный, поэтому боковые стороны равны. Обозначим каждую через \(x\). Периметр равен \(46\) см: \[ x+x+12=46. \] \[ 2x=34,\qquad x=17\text{ см}. \]

3. Проверка: \(17+17+12=46\) см, а половина основания \(12:2=6\) см — это и есть данная средняя линия.