реши номер 2.458

Question

реши номер 2.458

Расшифровка фото нейросетью:
2.458 Какие числа обратны числам:
а) $\frac{10}{36},\ \frac{13}{65},\ \frac{31}{65},\ \frac{13}{134},\ \frac{17}{428},\ \frac{10}{4},\ \frac{36}{7};$

Answer

На фото виден только пункт а) номера 2.458. Решение для него:

Исходное число |
Обратное число |
После сокращения |

$\frac{10}{36}$ |
$\frac{36}{10}$ |
$\frac{18}{5}=3\frac35$ |

$\frac{13}{65}$ |
$\frac{65}{13}$ |
$5$ |

$\frac{31}{65}$ |
$\frac{65}{31}$ |
$\frac{65}{31}$ |

$\frac{13}{134}$ |
$\frac{134}{13}$ |
$\frac{134}{13}$ |

$\frac{17}{428}$ |
$\frac{428}{17}$ |
$\frac{428}{17}$ |

$\frac{10}{4}$ |
$\frac{4}{10}$ |
$\frac25$ |

$\frac{36}{7}$ |
$\frac{7}{36}$ |
$\frac{7}{36}$ |

Почему так: взаимно обратные числа дают в произведении $1$. Если дана дробь $\frac{m}{n}$, то обратная к ней — $\frac{n}{m}$: нужно просто перевернуть дробь.

Проверка:
$$
\frac{13}{65}\cdot 5=\frac{65}{65}=1.
$$

Если нужен ещё пункт б), он в кадр не попал — пришлите его отдельно.

Исходное число	Обратное число	После сокращения
\(\frac{10}{36}\)	\(\frac{36}{10}\)	\(\frac{18}{5}=3\frac35\)
\(\frac{13}{65}\)	\(\frac{65}{13}\)	\(5\)
\(\frac{31}{65}\)	\(\frac{65}{31}\)	\(\frac{65}{31}\)
\(\frac{13}{134}\)	\(\frac{134}{13}\)	\(\frac{134}{13}\)
\(\frac{17}{428}\)	\(\frac{428}{17}\)	\(\frac{428}{17}\)
\(\frac{10}{4}\)	\(\frac{4}{10}\)	\(\frac25\)
\(\frac{36}{7}\)	\(\frac{7}{36}\)	\(\frac{7}{36}\)