реши и объясни мне 1 и 3 задание

Question

Расшифровка фото нейросетью:
1 Массовая доля костей человека составляет 20% от общей массы организма. На долю фосфата кальция, входящего в состав костей, приходится также 20% от массы костей. Зная массу своего тела, рассчитайте, сколько килограммов фосфата кальция содержится в вашем организме. Сколько килограммов кальция содержится в нём?
3 Вычислите количество вещества гашёной извести, которое может быть получено из 2 т известняка, содержащего 25% примесей.

Answer

Коротко:

1. Точное число зависит от массы твоего тела. Если масса тела $m$ кг, то фосфата кальция в организме примерно $0{,}04m$ кг, а кальция — примерно $0{,}0155m$ кг.
Например, при $m=50$ кг: фосфата кальция $2$ кг, кальция около $0{,}77$ кг.

2. Количество вещества гашёной извести:
$$
n(\mathrm{Ca(OH)_2})=15\ \text{кмоль}=15\,000\ \text{моль}.
$$
Это соответствует массе $1110$ кг, или $1{,}11$ т.

Задание 1

Фосфат кальция — $\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}$.

Сначала находим массу фосфата кальция. Кости — 20% массы тела, а фосфат кальция — 20% массы костей:

$$
m_{\text{костей}}=0{,}20m
$$

$$
m_{\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}}=0{,}20\cdot0{,}20m=0{,}04m
$$

То есть фосфат кальция составляет 4% массы тела.

Теперь считаем долю кальция в $\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}$:

$$
M(\mathrm{Ca_3(PO_4)_2})=3\cdot40+2(31+4\cdot16)=310\ \text{г/моль}
$$

$$
\omega(\mathrm{Ca})=\frac{3\cdot40}{310}=\frac{120}{310}\approx0{,}387
$$

Значит, масса кальция:

$$
m_{\mathrm{Ca}}=0{,}04m\cdot0{,}387\approx0{,}0155m
$$

Для примера при массе тела $50$ кг:

$$
m_{\mathrm{Ca_3(PO_4)_2}}=0{,}04\cdot50=2\ \text{кг}
$$

$$
m_{\mathrm{Ca}}\approx2\cdot0{,}387\approx0{,}774\ \text{кг}
$$

Ответ для задания 1:
при массе тела $m$ кг — $0{,}04m$ кг фосфата кальция и примерно $0{,}0155m$ кг кальция. Подставь свою массу тела.

Задание 3

Дано: $2$ т известняка, примесей $25\%$. Значит, чистого карбоната кальция $\mathrm{CaCO_3}$:

$$
100\%-25\%=75\%
$$

$$
m(\mathrm{CaCO_3})=2\cdot0{,}75=1{,}5\ \text{т}=1500\ \text{кг}
$$

Реакции:

$$
\mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO+CO_2}
$$

$$
\mathrm{CaO+H_2O \rightarrow Ca(OH)_2}
$$

По уравнениям видно, что $1$ моль $\mathrm{CaCO_3}$ даёт $1$ моль $\mathrm{Ca(OH)_2}$. Считаем количество вещества:

$$
M(\mathrm{CaCO_3})=100\ \text{кг/кмоль}
$$

$$
n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{1500}{100}=15\ \text{кмоль}
$$

Значит:

$$
n(\mathrm{Ca(OH)_2})=15\ \text{кмоль}
$$

Проверка по массе гашёной извести:

$$
M(\mathrm{Ca(OH)_2})=74\ \text{кг/кмоль}
$$

$$
m=15\cdot74=1110\ \text{кг}=1{,}11\ \text{т}
$$

Ответ для задания 3:
$$
\boxed{n(\mathrm{Ca(OH)_2})=15\ \text{кмоль}=15\,000\ \text{моль}}
$$
Масса — $1110$ кг, или $1{,}11$ т.