Вычислять значения числовых выражений ... правильном порядке. 18 : 3 + 4 · 3, 2 · 8 + 21 : 7, 12 + 6 : 2 − 7 · 2, 37 + 9 − 6 : 2 · 3

Кратко — ответы

\[ 18:3+4\cdot 3 = 18 \] \[ 2\cdot 8+21:7 = 19 \] \[ 12+6:2-7\cdot 2 = 1 \] \[ 37+9-6:2\cdot 3 = 37 \] \[ 100-(24-18)\cdot 3 = 82 \] \[ (72-67)\cdot 2 = 10 \]

Правило, по которому всё решается

1. Сначала — действия в скобках.
2. Потом умножение и деление, причём строго слева направо (не «сначала умножение, потом деление»!).
3. В конце сложение и вычитание, тоже слева направо.

Разбор по шагам

1) \(18:3+4\cdot 3\). Деление и умножение: \(18:3=6\), \(4\cdot 3=12\). Сумма: \(6+12=18\).

2) \(2\cdot 8+21:7\). Умножение: \(2\cdot 8=16\); деление: \(21:7=3\). Сумма: \(16+3=19\).

3) \(12+6:2-7\cdot 2\). Деление: \(6:2=3\); умножение: \(7\cdot 2=14\). Дальше по порядку: \(12+3=15\), \(15-14=1\).

4) \(37+9-6:2\cdot 3\) — здесь главная ловушка. Деление и умножение идут по очереди слева направо: \(6:2=3\), затем \(3\cdot 3=9\). Получаем \(37+9-9=46-9=37\). Если бы кто-то сначала посчитал \(2\cdot 3=6\), вышло бы \(6:6=1\) — это ошибка порядка действий.

5) \(100-(24-18)\cdot 3\). Скобки: \(24-18=6\). Умножение: \(6\cdot 3=18\). Вычитание: \(100-18=82\).

6) Виденная часть \((72-67)\cdot 2\): скобки \(72-67=5\), умножение \(5\cdot 2=10\). Перед скобкой на фото есть ещё знак или цифра, но её закрывает тень — разобрать не могу. Если там множитель (например, \(8\cdot\) или \(5\cdot\)), умножь 10 на него; пришли более чёткий фрагмент этой строки, и я досчитаю точно.

Проверка

• №4: обратный счёт — \(37+9=46\), \(46-9=37\). Сходится.
• №5: \(100-82=18\), а \(18=6\cdot 3\), где 6 — значение скобки. Сходится.

Алгоритм на будущее: над знаками действий простым карандашом поставь номера 1, 2, 3 — сначала всем скобкам, потом умножениям и делениям (слева направо), потом сложениям и вычитаниям. Так ошибка вроде «сначала \(2\cdot 3\)» просто не появится.