2.246 Найдите сумму:

Ответ: а) \(42\frac{1}{3}\); б) \(10\frac{142}{225}\); в) \(48\frac{25}{42}\); г) \(73\frac{7}{12}\); д) \(42\frac{11}{36}\); е) \(3\frac{6}{35}\); ж) \(11\frac{2}{9}\); з) \(3\frac{5}{8}\).

Как считать. Отдельно складываем целые части и дробные. Дроби приводим к общему знаменателю. Если дробная часть получилась неправильной, выделяем из неё целое:

\[ a\frac{b}{c}+d\frac{e}{f}=(a+d)+\left(\frac{b}{c}+\frac{e}{f}\right) \]

• а) \(38\frac{1}{8}+4\frac{5}{24}=42+\frac{3}{24}+\frac{5}{24}=42\frac{8}{24}=42\frac{1}{3}\).
• б) \(4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45}=10+\frac{57}{225}+\frac{85}{225}=10\frac{142}{225}\).
• в) \(47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}=48+\frac{9}{42}+\frac{16}{42}=48\frac{25}{42}\).
• г) \(54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}=72+\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=72+\frac{19}{12}=73\frac{7}{12}\).
• д) \(28\frac{5}{9}+13\frac{3}{4}=41+\frac{20}{36}+\frac{27}{36}=41+\frac{47}{36}=42\frac{11}{36}\).
• е) \(\frac{4}{7}+2\frac{3}{5}=2+\frac{20}{35}+\frac{21}{35}=2+\frac{41}{35}=3\frac{6}{35}\).
• ж) \(9+2\frac{2}{9}=11\frac{2}{9}\).
• з) \(3\frac{11}{24}+\frac{1}{6}=3+\frac{11}{24}+\frac{4}{24}=3\frac{15}{24}=3\frac{5}{8}\).

Проверка: в пунктах г), д), е) дробная сумма больше \(1\), поэтому целая часть увеличивается на \(1\); в остальных переноса нет.