реши 3.211

Корни уравнения 3.211: \(x=15\), \(y=12\), \(z=11\), \(m=2\).

Как решать: сначала приведи подобные слагаемые с неизвестным, затем перенеси свободное число в правую часть с противоположным знаком и раздели обе части на коэффициент при неизвестном.

а) \(6x+4x+19=169\).
Приводим подобные: \(10x+19=169\).
Переносим 19: \(10x=169-19=150\).
Делим на 10: \(x=150:10=15\).

б) \(7y-2y+35=95\).
\(5y+35=95\),
\(5y=95-35=60\),
\(y=60:5=12\).

в) \(7z+9z-16=160\).
\(16z-16=160\),
\(16z=160+16=176\),
\(z=176:16=11\).

г) \(23m-5m-18=18\).
\(18m-18=18\),
\(18m=18+18=36\),
\(m=36:18=2\).

Проверка подстановкой:
\(6\cdot15+4\cdot15+19=90+60+19=169\);
\(7\cdot12-2\cdot12+35=84-24+35=95\);
\(7\cdot11+9\cdot11-16=77+99-16=160\);
\(23\cdot2-5\cdot2-18=46-10-18=18\).
Все равенства верны.

Почему так можно: уравнение не изменится, если к обеим частям прибавить одно и то же число или разделить обе части на одно и то же ненулевое число. Поэтому \(10x+19=169\) равносильно \(10x=150\), а затем \(x=15\).