номер 485

Question

номер 485

Расшифровка фото нейросетью:
485. Решите уравнение:

1. $x+\frac{5}{7}=\left(-\frac{3}{8}\right)\cdot 1\frac{1}{3}$;

2. $y-\frac{7}{12}=3\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{4}{7}\right)$;

3. $\left(-6\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{5}\right)+x=-0,5$;

4. $\left(-\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{21}{25}-y=3\frac{3}{4}$.

Answer

Ответы:

1. $x=-1\frac{3}{14}$;

2. $y=-1\frac{5}{12}$;

3. $x=-8{,}5$;

4. $y=-4\frac{1}{20}$ (или $-4{,}05$).

Как решать

Сначала вычисляем числовое произведение, а затем освобождаем неизвестное обратным действием. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.

1. $$
\left(-\frac38\right)\cdot1\frac13=
\left(-\frac38\right)\cdot\frac43=-\frac12.
$$
$$
x+\frac57=-\frac12
$$
$$
x=-\frac12-\frac57
=-\frac7{14}-\frac{10}{14}
=-\frac{17}{14}=-1\frac3{14}.
$$

2. $$
3\frac12\cdot\left(-\frac47\right)
=\frac72\cdot\left(-\frac47\right)=-2.
$$
$$
y-\frac7{12}=-2
$$
$$
y=-2+\frac7{12}
=-\frac{24}{12}+\frac7{12}
=-\frac{17}{12}=-1\frac5{12}.
$$

3. $$
\left(-6\frac23\right)\cdot\left(-1\frac15\right)
=\left(-\frac{20}{3}\right)\cdot\left(-\frac65\right)=8.
$$
$$
8+x=-0{,}5
$$
$$
x=-0{,}5-8=-8{,}5=-8\frac12.
$$

4. $$
\left(-\frac5{14}\right)\cdot\frac{21}{25}
=-\frac3{10}.
$$
$$
-\frac3{10}-y=3\frac34=\frac{15}{4}
$$
$$
-y=\frac{15}{4}+\frac3{10}
=\frac{75}{20}+\frac6{20}
=\frac{81}{20}.
$$
$$
y=-\frac{81}{20}=-4\frac1{20}.
$$

Проверка подстановкой:
$$
-\frac{17}{14}+\frac57=-\frac12,\qquad
-\frac{17}{12}-\frac7{12}=-2,
$$
$$
8-8{,}5=-0{,}5,\qquad
-\frac3{10}-\left(-\frac{81}{20}\right)=\frac{15}{4}.
$$

Главное в похожих заданиях: в уравнении вида $A-y=B$ получается $y=A-B$, поэтому знаки надо менять внимательно.