Объясни, как делать задание 1194 под буквой а

Ответ: \(5\).

Как рассуждать

1. В выражении \(5^{-15}\cdot5^{16}\) одинаковое основание — \(5\).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}, \quad a\ne0. \]
3. Складываем показатели, а основание оставляем прежним: \[ 5^{-15}\cdot5^{16}=5^{-15+16}=5^{1}=5. \]

Отрицательный показатель просто участвует в сложении: \(-15+16=1\).

Проверка через определение степени: \[ 5^{-15}=\frac{1}{5^{15}}, \] поэтому \[ 5^{-15}\cdot5^{16}=\frac{5^{16}}{5^{15}}=5^{16-15}=5. \]

Главное: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а основание не перемножается.