242. На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- На первом участке было посажено на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка пересадить на первый 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?
- У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
- Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?
- Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?
- Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?
На фото пять задач — решаю все. Краткие ответы:
- 242: 42 куста;
- 243: у Миши 48 марок, у Андрея 12;
- 244: 10 дней;
- 245: 9 дней;
- 246: 13.
Общий приём: обозначаем неизвестное и записываем равенство, которое получается после изменения.
242. Пусть на втором участке было \(x\) кустов, тогда на первом \(x+9\). После пересадки: \[ x+12=1{,}5(x-3). \] Отсюда: \[ x+12=1{,}5x-4{,}5,\qquad x=33. \] На первом было \(33+9=42\) куста. Проверка: \(45:30=1{,}5\).
243. Пусть у Андрея \(x\) марок, тогда у Миши \(4x\). После передачи 8 марок: \[ 4x-8=2(x+8). \] \[ 4x-8=2x+16,\qquad 2x=24,\qquad x=12. \] У Андрея 12 марок, у Миши \(4\cdot12=48\) марок. Проверка: \(40=2\cdot20\).
244. Пусть по плану нужно было \(x\) дней. Всего страниц \(40x\). Фактически ученик читал \(25\) страниц в день и затратил \(x+6\) дней: \[ 25(x+6)=40x. \] \[ 25x+150=40x,\qquad 15x=150,\qquad x=10. \] Ответ: за 10 дней. Проверка: \(40\cdot10=25\cdot16=400\) страниц.
245. Пусть срок выполнения заказа — \(x\) дней. Всего нужно изготовить \(40x\) изделий. Фактически делали \(60\) изделий в день и выполнили заказ за \(x-3\) дня: \[ 60(x-3)=40x. \] \[ 60x-180=40x,\qquad 20x=180,\qquad x=9. \] Ответ: 9 дней. Проверка: \(40\cdot9=60\cdot6=360\) изделий.
246. Пусть задуманное число \(x\). Тогда: \[ 3(x+7)-47=x. \] \[ 3x+21-47=x,\qquad 2x=26,\qquad x=13. \] Ответ: 13. Проверка: \((13+7)\cdot3-47=60-47=13\).
