426. Решите уравнение:
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
- Решите уравнение: а) \((x - 4{,}7) \cdot 7{,}3 = 38{,}69\); б) \((3{,}6 - x) \cdot 5{,}8 = 14{,}5\); в) \(23{,}5 - (2{,}3a + 1{,}2a) = 19{,}3\); г) \(12{,}98 - (3{,}8x - 1{,}3x) = 11{,}23\).
На фото несколько номеров; ниже решаю №426 — он находится в нижней рамке.
Краткий ответ: \[ \text{а) }x=10;\qquad \text{б) }x=1{,}1;\qquad \text{в) }a=1{,}2;\qquad \text{г) }x=0{,}7. \]
Как решать:
а) Сначала делим обе части на \(7{,}3\): \[ x-4{,}7=38{,}69:7{,}3=5{,}3, \] поэтому \[ x=4{,}7+5{,}3=10. \]
б) Аналогично делим на \(5{,}8\): \[ 3{,}6-x=14{,}5:5{,}8=2{,}5, \] значит, \[ x=3{,}6-2{,}5=1{,}1. \]
в) Сначала складываем подобные в скобках: \[ 2{,}3a+1{,}2a=3{,}5a. \] Получаем: \[ 23{,}5-3{,}5a=19{,}3, \] \[ 3{,}5a=23{,}5-19{,}3=4{,}2, \] \[ a=4{,}2:3{,}5=1{,}2. \]
г) Снова упрощаем выражение в скобках: \[ 3{,}8x-1{,}3x=2{,}5x. \] Тогда: \[ 12{,}98-2{,}5x=11{,}23, \] \[ 2{,}5x=12{,}98-11{,}23=1{,}75, \] \[ x=1{,}75:2{,}5=0{,}7. \]
Проверка: подстановка найденных чисел даёт исходные равенства. Я проверил все четыре пункта — всё сходится.
Общий принцип: сначала упрости выражение или раздели обе части на множитель перед скобкой, затем перенеси известные числа в одну сторону, а неизвестное оставь в другой, и раздели на его коэффициент.
