реши ~164 и ~165

Question

реши ~164 и ~165

Расшифровка фото нейросетью:
164. На Парковой и Молодёжной улицах восстановили разрушенные в годы войны 19 домов. На Парковой было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц?

165. Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?

Answer

Кратко

№ 164: на Парковой — 8 домов, на Молодёжной — 11 домов.

№ 165: стороны треугольника — 6,3 см, 6,3 см и 3,4 см.

Как решать

№ 164. Пусть на Парковой улице восстановили $x$ домов.
На Молодёжной — на 3 дома больше, то есть $x+3$.

Всего 19 домов:

$$
x+(x+3)=19
$$

$$
2x+3=19
$$

$$
2x=16
$$

$$
x=8
$$

Значит, на Парковой — $8$ домов, а на Молодёжной:

$$
8+3=11
$$

Проверка:

$$
8+11=19,\qquad 11-8=3
$$

Всё сходится.

№ 165. Пусть третья сторона равна $x$ см.
Две равные стороны каждая на $2{,}9$ см больше третьей, значит, они равны $x+2{,}9$.

Периметр — сумма всех сторон:

$$
x+(x+2{,}9)+(x+2{,}9)=16
$$

$$
3x+5{,}8=16
$$

$$
3x=10{,}2
$$

$$
x=3{,}4
$$

Третья сторона — $3{,}4$ см.
Равные стороны:

$$
3{,}4+2{,}9=6{,}3 \text{ см}
$$

Проверка:

$$
6{,}3+6{,}3+3{,}4=16
$$

Общий приём: обозначай через $x$ меньшую величину, выражай остальные через неё и составляй уравнение по сумме или периметру.