Номер 3.97

3.96

На рисунке 3.5 изображён восьмиугольник: четыре его стороны равны по 5 см, а четыре другие обозначены через \(x\).

Пусть \(x\) — длина каждой из равных сторон, помеченных буквой \(x\). Периметр — это сумма длин всех сторон, поэтому уравнение такое:

\[ 4 \cdot 5 + 4x = 36 \]

Решаю:

\[ 20 + 4x = 36 \]

\[ 4x = 36 - 20 = 16 \]

\[ x = 4 \]

Ответ: \(x = 4\) см.

Что означает корень уравнения: корень \(x = 4\) — это длина каждой стороны многоугольника, обозначенной на рисунке буквой \(x\); она равна 4 см.

Проверка: \(4 \cdot 5 + 4 \cdot 4 = 20 + 16 = 36\) см — совпадает с периметром из условия.

Если нужно разобрать ещё и 3.97 (её условие тоже попало на фото) — напиши, решу.

3.92. Вычислите:

а) \(5945 : 29 + 95 = 205 + 95 = 300\)

б) \((5791 - 759) : 136 = 5032 : 136 = 37\)

в) \(86\,944 : 209 : 32 + 77 = 416 : 32 + 77 = 13 + 77 = 90\)

г) \(1176 : 49 \cdot 25 - 105 = 24 \cdot 25 - 105 = 600 - 105 = 495\)

Ответы:
а) \(300\); б) \(37\); в) \(90\); г) \(495\).