номер 2.247

Кратко — ответы:

• а) \(\frac{13}{17}\);
• б) \(4\frac{6}{13}\);
• в) \(\frac{5}{11}\);
• г) \(1\frac{5}{9}\);
• д) \(2\frac{39}{112}\);
• е) \(2\frac{3}{64}\);
• ж) \(10\frac{19}{24}\);
• з) \(9\frac{1}{20}\).

Как рассуждать. Смешанное число — это сумма целой и дробной частей: \(5\frac{6}{11}=5+\frac{6}{11}\). Поэтому целые части вычитаем отдельно, дробные — отдельно. Дроби с разными знаменателями сначала приводим к общему знаменателю. Если дробная часть меньше вычитаемой, «занимаем» единицу: \(1=\frac{b}{b}\).

Подробные вычисления:

а) \(1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}\).

б) \(5-\frac{7}{13}=\frac{65}{13}-\frac{7}{13}=\frac{58}{13}=4\frac{6}{13}\).

в) \(6-5\frac{6}{11}=(6-5)-\frac{6}{11}=1-\frac{6}{11}=\frac{5}{11}\).

г) \(4\frac{5}{9}-3=(4-3)+\frac{5}{9}=1\frac{5}{9}\).

д) \(4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14}=2+\left(\frac{63}{112}-\frac{24}{112}\right)=2\frac{39}{112}\).

е) \(11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64}=2+\left(\frac{14}{64}-\frac{11}{64}\right)=2\frac{3}{64}\).

ж) \(17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8}=11+\left(\frac{16}{24}-\frac{21}{24}\right)=11-\frac{5}{24}=10\frac{19}{24}\).

Важно: \(11-\frac{5}{24}\neq 11\frac{5}{24}\). После «заёма» единицы получается \(10\frac{19}{24}\).

з) \(24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12}=9+\left(\frac{28}{60}-\frac{25}{60}\right)=9+\frac{3}{60}=9\frac{1}{20}\).

Проверка для ж):

\[ 10\frac{19}{24}+6\frac{7}{8} =16+\frac{19+21}{24} =16+\frac{40}{24} =17\frac{16}{24} =17\frac{2}{3}. \]