реши 12 задание

Можно решить через напряжённость поля первого заряда.

Заряд \(q_2\) находится в поле \(q_1\), поэтому: \[ E=\frac{F}{q_2}=\frac{0{,}64}{0{,}008}=80\ \text{Н/Кл}. \]

С другой стороны: \[ E=\frac{kq_1}{r^2}, \] значит \[ q_1=\frac{Er^2}{k} =\frac{80\cdot300^2}{9\cdot10^9} =8\cdot10^{-4}\ \text{Кл}. \]

Ответ: \(q_1=8\cdot10^{-4}\) Кл \(=0{,}0008\) Кл.

11.
А — 1 \(\;(y=\sqrt{x})\)
Б — 3 \(\;(y=x^2-4)\)
В — 2 \(\;(y=2x-4)\)

Ответ: А — 1, Б — 3, В — 2.

\[ S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot \sin\angle ABC =\frac12\cdot15\cdot8\cdot\frac56=50. \]

Ответ: \(50\).

Если речь о задании 15:

Дано: \(AB=15\), \(BC=8\), \(\sin\angle ABC=\frac56\).
Найти: \(S_{\triangle ABC}\).

Проведём высоту \(CH\) к стороне \(AB\). Тогда \[ CH=BC\cdot \sin\angle ABC=8\cdot\frac56=\frac{20}{3}. \] Площадь: \[ S=\frac12\cdot AB\cdot CH =\frac12\cdot15\cdot\frac{20}{3}=50. \]

Ответ: \(50\).

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C=90^\circ\), \(AB=15\), \(BC=8\).
Найти: \(S\).

\(AB\) — гипотенуза, поэтому \[ AC=\sqrt{AB^2-BC^2} =\sqrt{15^2-8^2} =\sqrt{225-64} =\sqrt{161}. \]

Площадь прямоугольного треугольника: \[ S=\frac12\cdot BC\cdot AC =\frac12\cdot8\cdot\sqrt{161} =4\sqrt{161}. \]

Ответ: \(S=4\sqrt{161}\approx50{,}8\).

Принято \(R_З=6400\) км, \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}\).

1.
\[ v=\sqrt{\frac{GM_З}{R_З+h}},\quad R_З+h=9000\ \text{км}=9\cdot10^6\ \text{м} \] \[ v=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{9\cdot10^6}} \approx 6{,}7\cdot10^3\ \text{м/с} \] Ответ: \(\approx 6{,}7\) км/с.

2.
\[ v^2=gR \quad\Rightarrow\quad R=\frac{v^2}{g} \] \[ R=\frac{(1670)^2}{1{,}6}\approx1{,}74\cdot10^6\ \text{м} \] Ответ: \(\approx 1{,}74\cdot10^3\) км (1740 км).

3.
\[ F=\frac{GMm}{r^2},\quad \frac{F_0}{F}=3 \] \[ \frac{r^2}{R^2}=3 \quad\Rightarrow\quad r=R\sqrt3 \] \[ r\approx6400\cdot1{,}732\approx1{,}1\cdot10^4\ \text{км} \] Ответ: от центра Земли \(\approx1{,}1\cdot10^4\) км; над поверхностью
\[ h=r-R\approx4{,}7\cdot10^3\ \text{км}. \]

4.
Ускорение на высоте \(h=3200\) км: \[ a=g\left(\frac{R_З}{R_З+h}\right)^2 \approx9{,}8\cdot\left(\frac{6400}{9600}\right)^2 \approx4{,}36\ \text{м/с}^2 \] За первую секунду: \[ s\approx\frac{at^2}{2} =\frac{4{,}36\cdot1^2}{2}\approx2{,}2\ \text{м} \] Ответ: \(\approx 2{,}2\) м.