3.297 а) Составьте таблицу степеней числа 10 для показателей от 1 до 9 б) Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20.

Краткий ответ

3.297. а) \(10^n\) — это единица с \(n\) нулями.

б) Таблица квадратов чисел от 11 до 20:

Как понять принцип

• Чтобы получить \(10^n\), нужно умножить \(n\) десяток: \[ 10^n=\underbrace{10\cdot 10\cdot\ldots\cdot 10}_{n} \] Поэтому число нулей равно показателю степени: в \(10^6\) шесть нулей.
• Квадрат числа — это число, умноженное само на себя: \(n^2=n\cdot n\).
• Для чисел от 11 до 20 удобно пользоваться формулой: \[ (10+k)^2=100+20k+k^2 \] Например: \[ 14^2=(10+4)^2=100+80+16=196 \]

Проверка: \(10^4=10\,000\), \(17^2=289\) — значения совпадают с таблицами.