исследуй этот график: 1. область определения функции Д(х) 2. область значения функции Е(у) 3. нули функции или у=0 4. промежутки знаков постоянства: у>0, у<0 5. промежутки…

Краткий ответ по графику (значения на сетке читаю приближённо):

1. Область определения:
   \[ D(f)=[-3;4] \]

2. Область значений:
   \[ E(f)=[-3;3] \]

3. Нули функции:
   \[ x\approx -2{,}5;\quad 0{,}5;\quad 3{,}5 \] То есть точки пересечения с осью \(x\): \((-2{,}5;0)\), \((0{,}5;0)\), \((3{,}5;0)\).

4. Промежутки знакопостоянства:
   \[ f(x)>0 \text{ при } x\in[-3;-2{,}5)\cup(0{,}5;3{,}5) \] \[ f(x)<0 \text{ при } x\in(-2{,}5;0{,}5)\cup(3{,}5;4] \] В нулях \(f(x)=0\).

5. Возрастание и убывание:
   \[ \text{возрастает на }[-1;2{,}5] \] \[ \text{убывает на }[-3;-1]\ \text{и}\ [2{,}5;4] \]

Как это читается по графику:

• Область определения — это «тень» графика на ось \(x\): кривая начинается при \(x=-3\) и заканчивается при \(x=4\), разрывов нет.
• Область значений — «тень» на ось \(y\): самая низкая точка имеет \(y=-3\), самая высокая — \(y=3\) в левом конце графика.
• Нули функции — там, где график пересекает ось \(x\).
• Выше оси \(x\) функция положительна, ниже — отрицательна. Поэтому знаки идут по промежуткам: \(+\), \(-\), \(+\), \(-\).
• Идём слева направо: график опускается до \(x\approx -1\), потом поднимается до \(x\approx 2{,}5\), затем снова опускается до \(x=4\).

Проверка: при \(x=0\) график ниже оси, при \(x=1\) — выше, при \(x=3\) — выше, при \(x=4\) — ниже. Это совпадает с найденными промежутками.