В какой точке центростремительное ускорение направлено вверх? В какой точке центростремительное ускорение минимально?

Ответ:

1. Центростремительное ускорение направлено вверх в точке A.
2. Минимально оно в точке Б.

Почему:

Центростремительное ускорение направлено к центру кривизны траектории: \[ \vec a_{\text{ц}} \text{ направлено к центру кривизны,}\qquad a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]

• В точке A кривая образует нижнюю впадину, поэтому центр её кривизны находится над точкой. Значит, ускорение направлено вверх.
• В точке В кривая образует верхний горб, центр кривизны находится под точкой. Там ускорение направлено вниз.
• В точке Б кривая меняет направление изгиба: это точка перегиба, участок практически прямой. Радиус кривизны там очень велик, \(R\to\infty\), поэтому \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}\to 0. \] Значит, именно в Б ускорение минимально.