Функция и её график. 1) Функция задана формулой y = 0,5x − 4. а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента x = 6.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Функция и её график 7 класс Имя: ___ Класс: ___ Дата: ___ Кратко о главном • Функция — зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. • Независимую переменную называют аргументом, а соответствующее значение зависимой переменной — значением функции. • Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.
1 Функция задана формулой \(y = 0,5x - 4\). а) Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента \(x = 6\). [поле для решения] Ответ: ___ б) При каком значении аргумента значение функции равно \(-7\)? Ответ: ___
2 Велосипедист выехал из города и двигался со скоростью 18 км/ч. Задайте формулой зависимость пройденного расстояния \(s\) (в км) от времени движения \(t\) (в ч). а) Найдите значение \(s\), если \(t = 2,5\). Ответ: ___ б) Через сколько часов велосипедист проедет 54 км? Ответ: ___
3 Принадлежат ли графику функции \(y = -4x + 7\) точки \(A(-2; 15)\), \(B(3; -5)\), \(C(1; 4)\)? Заполните таблицу. Точка | \(A(-2; 15)\) | \(B(3; -5)\) | \(C(1; 4)\) Принадлежит графику (да / нет) | ___ | ___ | ___
4 Функция задана формулой \(y = 2x - 3\). а) Заполните таблицу. \(x\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) \(y\) | ___ | ___ | ___ | ___ | ___ б) Постройте график функции. [Рисунок: координатная плоскость с осями \(x\) и \(y\), сетка, без построенных графиков] в) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5. Ответ: ___
5 На графике показано, как изменялось расстояние \(s\) (в км) от туриста до лагеря в зависимости от времени \(t\) (в ч). [Рисунок: график ломаной; ось \(t\) от 1 до 14, ось \(s\) от 0 до 16; ломаная начинается в точке (0; 0), поднимается до (4; 10), идёт горизонтально до (6; 10), поднимается до (8; 16), затем опускается до (14; 0)] а) Какое расстояние до лагеря было через 2 ч? А через 6 ч? Ответ: ___ б) Через сколько часов после начала движения турист расстояние до лагеря впервые достигло 10 км? Ответ: ___ в) На сколько километров изменилось расстояние до лагеря с 2 ч до 4 ч? Ответ: ___
6 В одной системе координат постройте графики функций \(y = \frac{1}{2}x\) и \(y = -2\). [Рисунок: координатная плоскость с осями \(x\) и \(y\), сетка, без построенных графиков]
1. а) \(y=0{,}5\cdot6-4=-1\).
б) \(0{,}5x-4=-7 \Rightarrow 0{,}5x=-3 \Rightarrow x=-6\).
2. \(s=18t\).
а) \(s=18\cdot2{,}5=45\) км.
б) \(t=54:18=3\) ч.
3.
- \(A(-2;15)\): \(-4\cdot(-2)+7=15\) — да;
- \(B(3;-5)\): \(-4\cdot3+7=-5\) — да;
- \(C(1;4)\): \(-4\cdot1+7=3\neq4\) — нет.
4. а) \(y\): \(-5;\ -3;\ -1;\ 1;\ 3\).
б) Прямая через точки \((-1;-5)\), \((0;-3)\), \((1;-1)\), \((2;1)\), \((3;3)\).
в) \(y=2\cdot1{,}5-3=0\).
5. а) через 2 ч — 5 км; через 6 ч — 10 км.
б) через 4 ч.
в) \(10-5=5\) км.
6. \(y=\frac{1}{2}x\) — прямая через \((0;0)\) и \((2;1)\); \(y=-2\) — горизонтальная прямая через \((0;-2)\).
