4 столбик решение в столбик с подборкой

Краткий ответ (4-й столбик № 130, п. 1): \[ 198\,297:99=2\,003,\qquad 35\,568:57=624,\qquad 13\,328:28=476. \]

Как подбирать цифру. Берём первое неполное делимое и подбираем такую цифру \(d\), чтобы \(d\cdot\) делитель было не больше делимого, а следующая цифра давала уже больше. Если произведение больше — цифру уменьшаем; если остаток не меньше делителя — увеличиваем.

1) \(198\,297:99\)

• \(19<99\), поэтому первое неполное делимое — \(198\).
• \(99\cdot2=198\), остаток \(0\).
• Сносим \(2\): \(2<99\), в частном пишем \(0\).
• Сносим \(9\): \(29<99\), в частном снова \(0\).
• Сносим \(7\): \(99\cdot3=297\), остаток \(0\).

\[ 198\,297:99=2\,003. \]

Запись по разрядам: \[ \begin{array}{r|l} 198\,297 & 99\\ -198\,000 & 2\,003\\ \hline 297 &\\ -297 &\\ \hline 0& \end{array} \]

2) \(35\,568:57\)

• \(35<57\), поэтому берём \(355\).
• \(57\cdot6=342\), остаток \(13\). Цифра \(6\).
• Сносим \(6\): \(136\). \(57\cdot2=114\), остаток \(22\). Цифра \(2\).
• Сносим \(8\): \(228\). \(57\cdot4=228\), остаток \(0\). Цифра \(4\).

\[ 35\,568:57=624. \]

\[ \begin{array}{r|l} 35\,568 & 57\\ -34\,200 & 624\\ \hline 1\,368 &\\ -1\,140 &\\ \hline 228 &\\ -228 &\\ \hline 0& \end{array} \]

3) \(13\,328:28\)

• \(13<28\), поэтому берём \(133\).
• \(28\cdot4=112\), остаток \(21\). Цифра \(4\).
• Сносим \(2\): \(212\). \(28\cdot7=196\), остаток \(16\). Цифра \(7\).
• Сносим \(8\): \(168\). \(28\cdot6=168\), остаток \(0\). Цифра \(6\).

\[ 13\,328:28=476. \]

\[ \begin{array}{r|l} 13\,328 & 28\\ -11\,200 & 476\\ \hline 2\,128 &\\ -1\,960 &\\ \hline 168 &\\ -168 &\\ \hline 0& \end{array} \]

Проверка: \[ 2\,003\cdot99=198\,297,\qquad 624\cdot57=35\,568,\qquad 476\cdot28=13\,328. \]