Один из способов сломать стиральную машину — это разогнать её до высоких оборотов и кинуть внутрь кирпич (не повторяй дома). Допустим, что радиус барабана равен 50 см,

Краткие ответы:

1. \(a \approx 5483\) м/с².
2. \(F_{\mathrm{цб}} \approx 16449\) Н.
3. \(F_{\mathrm{тяж}} \approx 830\) Н (при \(g=10\) м/с²; если в курсе \(g=9{,}8\), то 813 Н).

Почему так

1. Обороты → угловая скорость. \(1000\) об/мин \(= \frac{1000}{60}\) об/с. За один оборот угол поворота равен \(2\pi\), поэтому \[ \omega = 2\pi n = 2\pi\cdot\frac{1000}{60}. \] Получаем \(\omega \approx 104{,}7\) рад/с.

2. Центростремительное ускорение. Радиус \(R = 50\) см \(= 0{,}5\) м. Формула: \[ a = \omega^2 R. \] Подставляем: \(a \approx (104{,}7)^2\cdot 0{,}5 \approx 5483\) м/с². Округляем до целых: \(5483\). На сайте у поля стоит «м/с», но ускорение измеряется в м/с² — похоже, степень не отобразилась.

3. Центробежная сила. \[ F_{\mathrm{цб}} = m a. \] При \(m = 3\) кг: \(F_{\mathrm{цб}} \approx 3\cdot 5483 \approx 16449\) Н. Во вращающейся системе это центробежная сила инерции; в инерциальной системе с такой же по модулю силой барабан действует на кирпич (центростремительная сила).

4. Сила тяжести. Масса машины с кирпичом: \(80 + 3 = 83\) кг. Тогда \[ F_{\mathrm{тяж}} = (80 + 3)g. \] При \(g = 10\) м/с²: \(F_{\mathrm{тяж}} = 83\cdot 10 = 830\) Н. При \(g = 9{,}8\) м/с²: \(F_{\mathrm{тяж}} = 83\cdot 9{,}8 = 813{,}4\) Н \(\approx 813\) Н.

Проверка Я проверил размерности: \(\omega^2R\) даёт м/с², \(ma\) и \(mg\) — ньютоны. Оценка тоже разумная: \(a/g \approx 5483/9{,}8 \approx 560\), то есть кирпич испытывает перегрузку примерно в 560 раз больше собственного веса. А центробежная сила примерно в \(16449/830 \approx 20\) раз больше веса всей машины с кирпичом.

Что запомнить: при движении по окружности ускорение направлено к центру и равно \(\omega^2R\) (или \(v^2/R\)). Центробежная сила инерции равна \(m\omega^2R\) и направлена от центра. Так как \(\omega\) входит в квадрат, при увеличении оборотов вдвое сила растёт в 4 раза.