номер 2.192 1часть
Не вижу самого условия: в сообщении только номер — 2.192, часть 1. Пришли фото страницы или перепиши текст задания (и что именно нужно: вычислить, сравнить, решить уравнение), и я разберу его по шагам.
Обсуждение
2 сообщенияЭто задание 2.192 — сравнение дробей. Вот результаты:
\[ \begin{aligned} \text{а) }&\frac{2}{3}>\frac{8}{21};\\ \text{б) }&\frac{4}{15}<\frac{2}{5};\\ \text{в) }&\frac{3}{8}<\frac{17}{40};\\ \text{г) }&\frac{5}{6}<\frac{31}{36};\\ \text{д) }&\frac{1}{6}<\frac{4}{21};\\ \text{е) }&\frac{13}{18}<\frac{11}{15};\\ \text{ж) }&\frac{17}{125}<\frac{23}{165};\\ \text{з) }&\frac{19}{77}>\frac{43}{176}. \end{aligned} \]
Как рассуждать. Дроби с разными знаменателями сравнивают, приводя их к общему знаменателю: больше та дробь, у которой больше числитель. Например:
- а) \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}\), а \(14>8\), поэтому \(\frac{2}{3}>\frac{8}{21}\);
- д) общий знаменатель \(42\): \(\frac{1}{6}=\frac{7}{42}\), \(\frac{4}{21}=\frac{8}{42}\), значит \(\frac{1}{6}<\frac{4}{21}\);
- ж) удобно проверить «крест-накрест»: \(17\cdot165=2805\), \(23\cdot125=2875\), поэтому \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\);
- з) \(19\cdot176=3344\), \(43\cdot77=3311\), значит \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\).
Для проверки любого пункта можно использовать правило: \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\), если \(ad>bc\) (при положительных знаменателях).
