помоги решить
Сверь числа и знаки с фото.
Из данных последовательностей выберите те, которые являются арифметическими прогрессиями: а) 12; -14; 16; -18; б) 4; 4; 4; 4; 4; 4; в) 98; 95; 92; 89; г) 7; 14; 28; 56; д) -15; -11; -7; -3; е) \(\frac{1}{5}\); \(\frac{7}{10}\); \(\frac{6}{5}\); \(\frac{17}{10}\).
Выразите разность \(d\) арифметической прогрессии \((a_n)\) через: а) \(a_{21}\) и \(a_{22}\); б) \(a_8\) и \(a_{10}\); в) \(a_{15}\) и \(a_{18}\); г) \(a_{30}\) и \(a_{34}\).
В арифметической прогрессии \((a_n)\) с разностью \(d\) найдите: а) \(a_{11}\), если \(a_1=5\), \(d=1{,}2\); б) \(a_{15}\), если \(a_1=-12\), \(d=1{,}4\).
Зная, что \((x_n)\) — арифметическая прогрессия и \(x_1=4\), \(x_2=0{,}5\), найдите: а) \(x_5\); б) \(x_{11}\); в) \(x_k\).
Запишите формулу \(n\)-го члена арифметической прогрессии \((x_n)\): а) 1; 6; 11; 16; ...; б) 25; 21; 17; 13; ...; в) -4; -6; -8; -10; ...; г) 1; -4; -9; -14; ... .
Установите, является ли членом арифметической прогрессии -15; -8; ... число: а) 93; б) 153.
Все задания со страницы:
364. б, в, д, е (разности \(0\), \(-3\), \(4\), \(\frac12\)).
365.
- а) \(d=a_{22}-a_{21}\);
- б) \(d=\frac{a_{10}-a_8}{2}\);
- в) \(d=\frac{a_{18}-a_{15}}{3}\);
- г) \(d=\frac{a_{34}-a_{30}}{4}\).
366. а) \(a_{11}=5+10\cdot1{,}2=17\); б) \(a_{15}=-12+14\cdot1{,}4=7{,}6\).
367. \(d=0{,}5-4=-3{,}5\).
а) \(x_5=4+4(-3{,}5)=-10\);
б) \(x_{11}=4+10(-3{,}5)=-31\);
в) \(x_k=4-3{,}5(k-1)=7{,}5-3{,}5k\).
368.
- а) \(x_n=5n-4\);
- б) \(x_n=29-4n\);
- в) \(x_n=-2n-2\);
- г) \(x_n=6-5n\).
369. \(a_n=-15+7(n-1)=7n-22\).
а) \(n=\frac{93+22}{7}=\frac{115}{7}\) — не натуральное, не является;
б) \(n=\frac{153+22}{7}=25\) — является (25-й член).
