На лист бумаги близко к краю поставьте стопку из трёх шашек. Резко выдерните лист бумаги. Почему стопка шашек не рассыпалась?

Задание 16 (подробно)

1. Какое явление наблюдается. Шашки (монета) стоят на листе бумаги. Лист резко выдёргивают — шашки остаются на месте и не рассыпаются. Причина — инерция: тело сохраняет состояние покоя, пока на него не подействует сила достаточно долго.

2. Почему именно «резко». Пока лист соприкасается с шашками, на них действует сила трения \(F_{\text{тр}} = \mu m g\). Она сообщает ускорение

\[ a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\mu g . \]

Если лист двигался вместе с шашками время \(\Delta t\), то шашки успевают приобрести скорость \(v=a\,\Delta t\) и сместиться на

\[ s=\frac{a\,(\Delta t)^2}{2}=\frac{\mu g\,(\Delta t)^2}{2}. \]

Здесь важен импульс силы \(F_{\text{тр}}\Delta t\): он равен изменению импульса шашек. При резком рывке \(\Delta t\) очень мало, поэтому импульс силы трения мал, скорость и смещение шашек получаются ничтожными — на глаз шашки «не шелохнулись». Обратите внимание: \(s\) зависит от времени квадратично, так что уменьшение \(\Delta t\) в 10 раз уменьшает смещение в 100 раз.

3. Что будет, если тянуть медленно. Тогда \(\Delta t\) велико, трение успевает разогнать шашки — они поедут вместе с листом и в итоге ссыплются. То есть весь опыт держится на коротком времени взаимодействия, а не на «слабости» трения.

4. Дополнительные условия опыта:

• лист тянут горизонтально — при перекосе появляется вертикальная составляющая, шашки подпрыгивают и рассыпаются;
• поверхность стола гладкая, лист выходит легко;
• шашки стоят устойчиво (например, столбиком), трение между ними тоже мало.

Вывод. Шашки остаются на месте из-за инерции: при резком выдёргивании листа время действия силы трения очень мало, поэтому изменение импульса (и смещение) шашек пренебрежимо мало.

Задание 16

Опыт. Ставим шашки столбиком на лист бумаги и резко выдёргиваем лист. Шашки остаются на месте и не рассыпаются.

Объяснение. Пока лист движется под шашками, на них действует сила трения, и она тянет шашки за листом. Но лист выдёргиваем очень быстро, поэтому трение действует совсем короткое время — доли секунды. За такое время шашки не успевают набрать скорость и остаются почти на месте: лист просто выскальзывает из-под них. В этом и проявляется инерция — тело сохраняет состояние покоя, если на него не действуют другие тела.

Если тянуть лист медленно, трение действует долго, шашки разгоняются вместе с листом и в итоге падают.

Вывод: шашки остаются на месте из-за инерции, потому что при резком выдёргивании листа сила трения действует очень малое время и не успевает изменить скорость шашек.

Задание 16

Опыт. Шашки ставим столбиком на лист бумаги и резко выдёргиваем лист горизонтально. Шашки остаются на месте и не рассыпаются.

Что происходит физически. Пока лист движется под шашками, между ними действует сила трения, и она тянет шашки вслед за листом. Значит, шашки всё-таки получают импульс — но только за то время \(t\), пока лист ещё под ними. Прирост скорости шашек пропорционален этому времени:

\[ v \approx \frac{F_{\text{тр}}}{m}\,t . \]

Сила трения при этом примерно одна и та же, а вот время \(t\) при резком рывке очень мало — сотые доли секунды. Поэтому скорость \(v\), которую успевают набрать шашки, ничтожна, и смещение \(s \approx \frac{v t}{2}\) получается совсем маленьким: лист буквально выскальзывает из-под шашек, а они остаются на месте.

Почему это инерция. Шашки сохраняют состояние покоя, пока на них не подействует сила достаточное время. Короткое действие силы трения почти не меняет их скорость — в этом и состоит явление инерции. Если тянуть лист медленно, время \(t\) большое, шашки успевают разогнаться вместе с листом и падают.

Почему не рассыпаются. Все шашки в столбике находятся в одинаковых условиях, трение действует на нижнюю, а остальные увлекаются трением между шашками — тоже очень короткое время. Поэтому весь столбик смещается практически как одно целое.

Условия, при которых опыт удаётся: лист тянут строго горизонтально (иначе появляется вертикальная составляющая и шашки подпрыгивают), рывок резкий, стол гладкий.

Вывод: шашки остаются на месте из-за инерции — при резком выдёргивании листа сила трения действует очень малое время, поэтому шашки не успевают приобрести заметную скорость и сместиться.

Задание 16

Опыт. Шашки ставим столбиком на лист бумаги и резко выдёргиваем лист в горизонтальном направлении. Шашки остаются на месте и не рассыпаются.

Объяснение. Пока лист движется под шашками, на них действует сила трения — именно она могла бы увлечь шашки за листом. Но лист выдёргиваем очень быстро, поэтому трение действует совсем недолго, доли секунды. Чем меньше время действия силы, тем меньше успевает измениться скорость тела: шашки просто не успевают разогнаться, и лист выскальзывает из-под них. В этом и проявляется инерция — тело сохраняет состояние покоя, пока на него не подействует сила в течение заметного времени.

Если тянуть лист медленно, трение действует долго, шашки успевают поехать вместе с листом и в итоге падают.

Столбик не рассыпается потому, что все шашки находятся в одинаковых условиях и смещаются практически как одно целое.

Важно, чтобы лист тянули строго горизонтально и рывок был резким — иначе шашки подпрыгнут и рассыплются.

Вывод: шашки остаются на месте из-за инерции: при резком выдёргивании листа сила трения действует очень малое время, поэтому шашки не успевают приобрести заметную скорость и сместиться.

Коротко: остаются на месте из-за инерции, а трение — «виновник», который не успевает им помешать.

Разберём по ролям:

• Трение — это сила, которая вообще-то должна увлечь шашки за листом. Она действует, но только пока лист под шашками, то есть при резком рывке — доли секунды.
• Инерция — свойство шашек сохранять состояние покоя. Именно она «отвечает» за результат: за такое короткое время скорость шашек почти не меняется, и они остаются стоять.

То есть трение есть, но его действие слишком кратковременно, чтобы сдвинуть шашки. Поэтому в выводе пишем: шашки остаются на месте вследствие инерции: при резком выдёргивании листа сила трения действует очень малое время и не успевает изменить скорость шашек.

Если бы трения не было совсем, шашки тоже остались бы на месте — но тогда опыт не был бы про инерцию, а просто про отсутствие взаимодействия. А если тянуть медленно, трение действует долго — и шашки падают. Значит, дело именно в сочетании: трение малое по времени, инерция сохраняет покой.