2.195 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора: 1) 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) · 2,5 − 2,75);
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
2.195 Выполните действия и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
- 111 − ((0,9744 : 0,24 + 1,02) · 2,5 − 2,75);
- 200 − ((9,08 − 2,6828 : 0,38) · 8,5 + 0,84).
2.196 Сравните дроби: а) \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{8}{21}\); в) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{17}{40}\); д) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{4}{21}\); ж) \(\frac{17}{125}\) и \(\frac{23}{165}\); б) \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{2}{5}\); г) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{31}{36}\); е) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{11}{15}\); з) \(\frac{19}{77}\) и \(\frac{43}{176}\).
2.197 Выполните действие: а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{7}\); в) \(\frac{3}{5}+\frac{5}{6}\); д) \(\frac{5}{12}+\frac{1}{6}\); ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}\); и) \(\frac{11}{21}+\frac{2}{26}\); б) \(\frac{1}{3}+\frac{2}{7}\); г) \(\frac{8}{9}-\frac{2}{5}\); е) \(\frac{3}{5}-\frac{4}{15}\); з) \(\frac{5}{42}+\frac{10}{63}\); к) \(\frac{5}{24}-\frac{7}{60}\). В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, в примерах ж) и к) — вычитанием.
На фото номера 2.195–2.197, поэтому ниже решения для всех трёх.
Кратко
2.195
- \(101{,}05\);
- \(181{,}99\).
2.196 а) \(\frac{2}{3}>\frac{8}{21}\); б) \(\frac{4}{15}<\frac{2}{5}\); в) \(\frac{3}{8}<\frac{17}{40}\); г) \(\frac{5}{6}<\frac{31}{36}\); д) \(\frac{1}{6}<\frac{4}{21}\); е) \(\frac{13}{18}<\frac{11}{15}\); ж) \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\); з) \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\).
2.197 а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{13}{21}\); в) \(\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\); г) \(\frac{22}{45}\); д) \(\frac{7}{12}\); е) \(\frac{1}{3}\); ж) \(\frac{6}{35}\); з) \(\frac{5}{18}\); и) \(\frac{164}{273}\); к) \(\frac{11}{120}\).
Как это получается
2.195. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение/деление, потом сложение и вычитание.
\[ 0{,}9744:0{,}24=4{,}06,\quad 4{,}06+1{,}02=5{,}08 \] \[ 5{,}08\cdot2{,}5=12{,}7,\quad 12{,}7-2{,}75=9{,}95 \] \[ 111-9{,}95=101{,}05 \]
Во втором примере: \[ 2{,}6828:0{,}38=7{,}06,\quad 9{,}08-7{,}06=2{,}02 \] \[ 2{,}02\cdot8{,}5=17{,}17,\quad 17{,}17+0{,}84=18{,}01 \] \[ 200-18{,}01=181{,}99 \]
2.196. Дроби сравнивают, приводя их к общему знаменателю или умножая «крест-накрест». Например: \[ \frac{2}{3}=\frac{14}{21}>\frac{8}{21}. \] Для примера ж): \[ 17\cdot165=2805<2875=23\cdot125, \] поэтому \(\frac{17}{125}<\frac{23}{165}\).
2.197. При сложении и вычитании сначала находим общий знаменатель. Например: \[ \frac{19}{21}-\frac{11}{15} =\frac{95-77}{105} =\frac{18}{105} =\frac{6}{35}. \]
Проверки по указанию задания: \[ \frac{22}{45}+\frac{2}{5}=\frac{8}{9}, \quad \frac{1}{3}+\frac{4}{15}=\frac{3}{5}, \] \[ \frac{19}{21}-\frac{6}{35}=\frac{11}{15}, \quad \frac{5}{24}-\frac{11}{120}=\frac{7}{60}. \]
