Напиши задание номер шесть очень очень быстро

Question

Расшифровка фото нейросетью:
6. $\cos \alpha = \frac{3}{5}, \sin \alpha - ?$
$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$
$\sin^2 \alpha = 1 - \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$
Ответ: ___

Answer

Краткий ответ: $\sin\alpha=\pm\frac45$; если $\alpha$ — острый угол, то $\sin\alpha=\frac45$.

Задание 6: $\cos\alpha=\frac35$, найти $\sin\alpha$.

$$
\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha
=1-\left(\frac35\right)^2
=1-\frac9{25}
=\frac{16}{25}.
$$

Отсюда
$$
\sin\alpha=\pm\sqrt{\frac{16}{25}}=\pm\frac45.
$$

На фото $\sin^2\alpha$ найдено верно; остаётся извлечь корень. Знак зависит от четверти: для острого угла синус положителен. Проверка: $\left(\frac35\right)^2+\left(\frac45\right)^2=1$.